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Ensemble fermé de $\mathbb R$ — Les-mathematiques.net
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Analyse
Ensemble fermé de $\mathbb R$
Code_Name
August 2021
dans
Analyse
Bonjour, soit $S$ un ensemble fermé de $\mathbb R$. Soit $a = \inf \{s\in S\mid s>0\}$. Pourquoi est-ce que si $a>0$ alors $a\in S$ ? Merci.
Réponses
Grenouille factorielle
August 2021
Tu peux commencer par utiliser la caractérisation séquentielle de la borne inf, et je te conseillerais de ne pas trop te préoccuper de l'hypothèse $a>0$
Chaurien
August 2021
La borne inférieure (
resp
. supérieure) d'une partie de $\mathbb R$ est toujours élément de l'adhérence de cette partie.
Code_Name
August 2021
Ah oui merci.
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