Suites & sous-suites
Réponses
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Qu'est-ce que le pic d'une suite ?
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Bonjour,
la suite constante égale à 1 admet une sous-suite décroissante : elle-même.
Quels sont ses pics ?
Cordialement. -
Est-ce que par pic on entend un terme un tel que un-1<un et un+1<un ?
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Je pense que les pics sont les indices en lesquels la suite a une valeur plus grande qu'en tous les indices plus grands.
Dans ce cas la réponse est non : Une suite ayant un pic est forcément majorée, une suite qui n'est ni majorée ni minorée n'a donc aucun pic et possède bien des sous-suites décroissantes. -
Le fait d'avoir une infinité de pics est lié à la non-existence de suite croissante, pas vraiment directement à l'existence de suite décroissante (même si elle l'implique).
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Bonjour!
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