Bornitude d'une fonction
Bonjour,
on considère la fonction $f$ définie pour tout $(t,u,v) \in [0,+\infty[ \times \R \times \R$
$$
f(t,u,v)= \dfrac{t+|u|+|v|}{1+t^2+u^2+v^2}.
$$ Je cherche à montrer que $f$ est bornée pour tout $(t,u,v) \in [0,+\infty[ \times \R \times \R$ mais je n'y arrive pas.
Comment faire ?
Merci d'avance.
on considère la fonction $f$ définie pour tout $(t,u,v) \in [0,+\infty[ \times \R \times \R$
$$
f(t,u,v)= \dfrac{t+|u|+|v|}{1+t^2+u^2+v^2}.
$$ Je cherche à montrer que $f$ est bornée pour tout $(t,u,v) \in [0,+\infty[ \times \R \times \R$ mais je n'y arrive pas.
Comment faire ?
Merci d'avance.
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Réponses
je ne vois pas comment utiliser Cauchy-Schwarz ici vu qu'il n y a pas de produit scalaire.
Peux-tu me donner plus de détails sur ta proposition? Merci
il reste une dernière question. Par quoi as-tu majoré $\dfrac{x}{1+x^2}$? D'où vient $1/\sqrt{2}$?