Intégrale de $\frac{1}{z^\alpha},\alpha>0$

Je pense qu'il suffit de dire que si $\alpha \neq 1$, la fonction $f_{\alpha}:z\mapsto \frac{1}{z^{\alpha}}$ admet pour primitive $F_{\alpha}:z \mapsto \frac{z^{1-\alpha}}{1-\alpha}$ sur $\mathbb{C}^{*}$ (et même sur $\mathbb{C}$ si $\alpha<0$). En particulier on peut dire quelque chose de son intégrale sur tout chemin fermé qui ne rencontre pas $0$.