Opérateur inversible
Réponses
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Non.
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En dimension finie, tout opérateur $T$ s'écrit $T=T-aId+aId$, où $a$ n'est pas dans le spectre de $T$.
Si ce que tu dis est vrai, alors tous les opérateurs seraient inversibles en dimension finie. -
Comme expliqué la réponse est non. On peut cependant dire des choses, comme par exemple que le noyau est de dimension finie.
Enfin, si "inversible" signifie opérateur borné d'inverse borné.
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