Équivalent d'une intégrale
Réponses
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Ce n'est pas simple; je l'ai écris pour une intégrale assez proche; à toi d'adapter.
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Changement de variable $x=y/\sqrt n$ puis thm de convergence dominée ?
Grillé par alea ! -
Merci beaucoup.
bestM -
L’article de Queffelec, Gazette de la SMF avril 2012 on retrouve l’exercice en question à la page 59 .
Cet article est très intéressant page 47 à 60 réflexion sur l’enseignement de l’intégration par H.Queffélec
Article de Queffélec page 47 à 60 -
Pour le calcul de $\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin^p x}{x^q} dx $ c’est dans l’article d’Omran Kouba elementary evaluation of $\int_{0}^{+\infty}\frac{\sin ^p t}{t^q}dt$
Le voici Calcul de intégrale sin^p(t)/t^q sur R+
Pour p,q entiers strictement positifs si p-q est pair l’intégrale est un multiple rationnel de $\pi$ , si p-q est impair l’intégrale s’exprime avec du logarithme. -
Autre formules utilisant cette intégrale
Une suite étonnante
Et aussi l’article de Baillie, Borwein surprising sinc sums and integrals
Surprising sinc sums and integrals
Et aussi dans Math world -
Marrant cet article d'Omran Kouba de 2016. Moi j'ai fait un énoncé de problème sur ce sujet, que j'ai posé en Math-Spé vers 1990. Ça ne me semblait pas propre à faire une publication dans une revue savante. Je le poste dès que je le retrouve.
Bonne journée.
Fr. Ch. -
Correction, c'était en Math-Sup. Il me semble que j'avais utilisé un article de Mathematics Magazine, que je ne retrouve plus. J'en ai parlé ici il y a quatre ans : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1404556,1404586#msg-1404586
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