Problème d'optimisation avec des matrices

Bonjour je bloque sur un problème et j'aurais besoin d'aide (je ne sais pas vraiment si ce problème s'inscrit dans le domaine de l'analyse).

Imaginons un ensemble de points du plan assez grand $X \in \mathbb{R}^{n \times 2}$ (avec $n=10 000$ par exemple) et un autre ensemble plus petit $Y \in \mathbb{R}^{p \times 2}$ (avec $p=100$ plus petit). On voudrait trouver les $p$ points de $X$ qui sont les plus proches des points de $Y$. On cherche donc à minimiser $\sum_{i \leq p} || (\Pi X)_i - Y_i ||_2^2,\ $ où $\Pi \in \mathbb{R}^{p \times n}$ est une matrice de sélection. Imaginons que $n=5$ , $p=3$ et que la solution est donnée par le 1er, le 4ème et le 5ème point de $X$. Par exemple : $X= \begin{pmatrix}
0.5 & 0.4 \\
1 & 2 \\
1 & 2 \\
-1 & 4 \\
3 & 0.7 \\
\end{pmatrix}\ $ et $\ Y= \begin{pmatrix}
0.49 & 0.39 \\
-1.1 & 3.9 \\
2.9 & 0.71\\
\end{pmatrix},\ $ alors $\ \Pi = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}$