Une inégalité
dans Analyse
Bonsoir,
je cherche le plus grand réel $r>0$ vérifiant l'implication suivante : $$
x^2 +y^2 \leq r^2 \Longrightarrow \left\{
\begin{array}{c c c}
-12 &\leq x \leq -6 \\
-16 &\leq y \leq -8
\end{array}
\right.
$$ Merci bien pour l'aide.
je cherche le plus grand réel $r>0$ vérifiant l'implication suivante : $$
x^2 +y^2 \leq r^2 \Longrightarrow \left\{
\begin{array}{c c c}
-12 &\leq x \leq -6 \\
-16 &\leq y \leq -8
\end{array}
\right.
$$ Merci bien pour l'aide.
Réponses
-
Quelle quantification ?
$\forall (x,y) \ \ldots$
$\exists (x,y) \ \ldots$
Alain -
Bonsoir. merci bien pour votre aide , Soit $(x,y)\in \R^2$ . je cherche le plus grand reél $r>0$ vérifiant l'implication.
Merci bien. -
On voit tout de suite que l'hypothèse implique $-r\le x\le r$ et $-r\le y\le r$. Ce qui règle le problème.
A moins que ce ne soit pas celui-ci. Est-ce l'énoncé ?
Cordialement. -
Merci bien pour votre aide.
Je cherche le plus grande cercle contenu dans le rectangle donné.
Cordialement. -
M'est avis que la réponse est $10$ ou $20$.
PS : Vu la remarque de P. ci-dessous, ce n'est peut-être pas la réponse à la question posée initialement... -
Ça marche sur la tête. Si $P=(x,y)$ vérifie l'hypothèse alors $P'=(-x,-y)$ aussi, et $P$ et $P'$ ne peuvent être en même temps dans le rectangle que tu décris.
-
Merci bien, c'est bien dit. Merci une autre fois.
-
Je m'excuse parce que la question n'était pas bien formulée.
Merci bien pour l'aide. -
Le plus grand cercle inscrit dans un rectangle est centré au centre du rectangle (intersection des diagonales) et a pour rayon la moitié de la largeur. Mais dans ton cas, son équation n'est pas x²+y²=r².
Cordialement. -
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