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Réponses
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formule de la chaine tout simplement
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Comment s'il vous plait, je n'arrive pas à écrire .
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Essaie avec $N=1$, puis avec $N=2$ en explicitant la formule.
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Bonjour,
La formule écrite n'a pas de sens. A gauche, la variable d'intégration est $t$, mais alors la borne supérieure ne peut pas être $t$. Est-ce que $u$ est une fonction d'une variable $u(z)$ ou une une fonction de deux variables $u(t, x)$... Si ça devient clair, alors je pourrais t'aider. -
voila
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Ce que je ne comprend pas c'est pourquoi $\partial x_k$ o dérive par rapport à t pourquoi les $x_k$ ?
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est ce clair?
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non on dérive la composé de deux fonctions une de R vers R et lautre de R^n vers R
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non je ne comprend pas pourquoi le $\partial x_k$ intervient par ou i rentre ?
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la dérivée partielle par rapport a k
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oui mais je ne comprend toujours pas comment de t on est passé à x_k
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Bonjour, prenons un cas général mais simple : soit une fonction de deux variables $u(a, b)$ et $a$ et $b$ sont également des fonctions et je calcule la différentielle de $u$, alors $du = u_1 da + u_2 db$ où $u_1$ est la dérivée partielle de $u$ par rapport à la première variable. C'est assez clair ? Et donc, par rapport à une variable $z$, $du/dz = u_1 da/dz + u_2 db/dz$. Dans ton exemple, $u(tx, ty)$ et $z=t$ donc $da/dz = d(tx)/dt = x$ et $db/dz = d(ty)/dt = y$ et donc $du/dt = x u_1 + y u_2$. Puis au lieu des variables $x, y, z, ...$ on note $x_1, x_2, ...$ et les dérivées partielles sont écrites avec des $d$ ronds...
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Salut
je viens de tomber sur ce poste
@Fadil
Si tu as u(x,y)=x+y et si tu notes v(t)=u(tx,ty) . ça te gène pas d'avoir v(t) définie par v(t)=tx+ty
@YvesM
quel est le sens mathématique que tu donne à du/dz en dehors des notations physiques
Je me permet de vous poser deux questions
1- soit f une fonction à deux variables différentiable et vérifiant il existe $n\in \N^*$ $f(tx,ty)=t^n f(x,y)\ \forall (x,y)\in \R^2$
Comment vous allez proceder pour calculer $ \forall (x,y)\in \R^2$ $x {\partial f \over \partial x}(x,y)+y{\partial f\over \partial y}(x,y)$ en fonction de n et f(x,y)
2- si x,y et z verifient l’équation $xyz =sin(x+y+z)$ Comment vous allez proceder pour calculer ${\partial z\over \partial x}$Le 😄 Farceur
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Bonjour!
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