Formule de Brianchon-Gram

(c'est peut être de la topologie algébrique, ou de la géométrie).

Si $P$ est un polytope (d'intérieur non vide, borné je crois) de $R^n$ et si $F$ est une face (attention, ca peut être par exemple une arête ou un sommet), on note $C_F=\{x++\lambda(y-x); \lambda >0, x\in F,y\in P\}$ le cône convexe affine construit sur $F$ qui contient $P$.
Où puis je trouver la démonstration de la formule dite de Brianchon-Gram qui dit que l'indicatrice de P est combinaison linéaire des indicatrices des cônes $C_F,$ plus précisément
$$1_P=\sum_F(-1)^{\mathrm{codim F}}1_{C_F}?$$ Wikipedia ne m'aide pas.
Merci à l'avance.