Badge, tables et combinaisons !

Bonjour à tous.

Je suis actuellement en train de réaliser des badges pour un séminaire ou nous discuteront de 3 questions. Sur chaque table nous avons un totem avec 1 chiffre, 1 couleur, 1 symbole
Voici les différentes tables :

1	vert anis          	fleur
2	outremer         	poisson
3	gris                    garçon
4	émeraude	        fille
5	rouge              	soleil
6	jaune	                étoile
7	orange              	lune
8	marron	                escargot
9	abricot	                nuage
10	turquoise	        masque
11	vert                   	tasse

Le but est de réaliser 55 badges qui vont contenir 1 chiffre, 1 couleur et 1 symbole afin de mélanger les gens (une question on mélange avec le chiffre comme repère, une autre avec la couleur, et la dernière avec le symbole).
Chaque table va accueillir 5 personnes et 3 questions au cours de la journée. Nous aimerions que chaque personne ne se retrouve pas deux fois à la même table qu'une autre personne pendant cette journée.

Par exemple les badges :
10 vert lune
10 vert poisson
ne sont pas corrects car nous avons ces 2 personnes qui seront à la table 10 à la première question et elles se recroiseront à la table vert pour la seconde.

en revanche les badges
10 orange fille
10 émeraude fleur
sont corrects. (les 2 porteurs de ces badges seront ensembles à la table 10 à la première questions puis ils ne se croiseront plus)

Existe-t-il un moyen d'énumérer la liste des combinaisons possibles sans qu'il y ait de paires identiques ? Et combien de badges sans paire identique pouvons nous créer ?