Rubik's cube 2*2*2
Bonjour
Pour un cube de dimension 2*2*2 le [nombre] d'états (maximum) est affirmé comme étant la valeur :
7!*3 puissance 6, or pour moi il y 8! emplacement et non pas 7!.
Je propose donc le comptage suivant : 8!* 3 puissance 6
Quelqu'un saurait-il me dire pourquoi on commence par pouvoir mettre que 7 cubes. On peut en prendre 8 au départ !! (8*7*6*5*4*3*2*1).
Merci du coup de main !!
Pour un cube de dimension 2*2*2 le [nombre] d'états (maximum) est affirmé comme étant la valeur :
7!*3 puissance 6, or pour moi il y 8! emplacement et non pas 7!.
Je propose donc le comptage suivant : 8!* 3 puissance 6
Quelqu'un saurait-il me dire pourquoi on commence par pouvoir mettre que 7 cubes. On peut en prendre 8 au départ !! (8*7*6*5*4*3*2*1).
Merci du coup de main !!
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Réponses
OK dans ce cas, pourquoi ne pas fixer 2 cubes, on évitera encore plus les redondances d'état ?
Ben, quel que soit le mélange, tu peux tourner le rubiks et placer le cube avec les stickers face à toi, en haut à gauche.
Maintenant, prends des stickers d'une autre couleur et place les sur les 3 faces d'un deuxième cube.
Il existe des mélanges pour lesquels tu ne peux pas tourner le rubiks et placer les 2 faces avec des stickers face à toi, en haut à gauche puis en haut à droite.
Essaie les deux expériences, tu comprendras pourquoi on peut considérer qu'un cube est fixé.
Et on considère qu'il y a une seule disposition.
Si tu veux considérer qu'il y a en tout 8! * 3^7 dispositions, pourquoi pas.
Mais dans ce cas, il y a 24 solutions : 6 choix pour la face en bas, et 4 choix pour la face devant.
Donc 7! * 3^6 dispositions, ou éventuellement 8!* 3^7 ... si tu veux vraiment ne pas faire comme tout le monde, mais pas 8! * 3^6.
Funnix http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,2318842,2319066#msg-2319066
Un coin est forcément bien placé. Deux coins ne sont pas forcément bien placés. Tu vas manquer toutes les combinaisons dans lesquelles les deux coins ne sont pas dans les positions que tu présupposes.
On ne choisit ni 8 coins (puisque la position du cube sur la table ne doit pas jouer), ni vraiment 7 coins puisque 1-2-3, 2-3-1 et 3-1-2 sont 3 choix qui sont équivalents par rotation autour de ton coin de référence.
Il y a donc $\frac{7!}{3}\times 3^7=7!\times 3^6$ positions une fois que tu as fixé un coin de référence.
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
[Inutile de recopier le message initial. Un lien suffit. AD]
Une solution avec des puissances de nombres premiers est illustrée en anglais par des cinéastes canadiens dans le film
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