Combien de combinaisons possibles ?
Bonjour
J'ai un petit problème à soumettre à votre sagacité.
Soit un code de 6 chiffres. Tous les chiffres de ce code sont connus mais on ignore dans quel ordre les disposer.
Il y a deux 3, deux 4 et deux 5, soit : 3-3-4-4-5-5.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles ?
J'ai un petit problème à soumettre à votre sagacité.
Soit un code de 6 chiffres. Tous les chiffres de ce code sont connus mais on ignore dans quel ordre les disposer.
Il y a deux 3, deux 4 et deux 5, soit : 3-3-4-4-5-5.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles ?
Réponses
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Et bien, au boulot !
Considérons par exemple que les deux « 3 » sont distincts, et de même pour les deux « 4 » et les deux « 5 ».
C’est une idée... -
Serais-tu en train de suggérer, Dom, de commencer par trouver – enfin, dénombrer – toutes les anagrammes du « mot » $3_a3_b4_a4_b5_a5_b$ avant de voir combien chacune de ces anagrammes donne une combinaison formée à partir de $334455$ ? Ma sagacité s'en trouve toute stimulée !
-
Bonjour,
$\dfrac{6!}{(2!)^3}$.
Cordialement,
Rescassol -
Oui Math Coss.
Je cherche d’abord le numérateur du quotient écrit par Rescassol, que je salue volontiers, puis pour ne plus distinguer les doublons, je divise, trois fois par 2! (ou 2).
N’est-ce pas académique ? -
Merci pour vos réponses.
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Bonjour!
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