Combien de combinaisons possibles ?
Bonjour
J'ai un petit problème à soumettre à votre sagacité.
Soit un code de 6 chiffres. Tous les chiffres de ce code sont connus mais on ignore dans quel ordre les disposer.
Il y a deux 3, deux 4 et deux 5, soit : 3-3-4-4-5-5.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles ?
J'ai un petit problème à soumettre à votre sagacité.
Soit un code de 6 chiffres. Tous les chiffres de ce code sont connus mais on ignore dans quel ordre les disposer.
Il y a deux 3, deux 4 et deux 5, soit : 3-3-4-4-5-5.
Combien y a-t-il de combinaisons possibles ?
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Réponses
Considérons par exemple que les deux « 3 » sont distincts, et de même pour les deux « 4 » et les deux « 5 ».
C’est une idée...
$\dfrac{6!}{(2!)^3}$.
Cordialement,
Rescassol
Je cherche d’abord le numérateur du quotient écrit par Rescassol, que je salue volontiers, puis pour ne plus distinguer les doublons, je divise, trois fois par 2! (ou 2).
N’est-ce pas académique ?