Nombre poignées de mains
Bonjour ,
n>1 , 0<d<n
Dans un groupe de n personnes , chaque personnes serre la main
exactement de d personnes
Combien cela fait-il de poignées de main ?
merci
n>1 , 0<d<n
Dans un groupe de n personnes , chaque personnes serre la main
exactement de d personnes
Combien cela fait-il de poignées de main ?
merci
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Réponses
$\dfrac{nd}{2}$, à moins qu'une subtilité ne m'ait échappé.
Cordialement,
Rescassol
(tu) :-D
Ça ne peut pas être nd/2
encore te faut-il t'assurer qu'il est possible que $n=7$ et $d=3$.
Degré de chaque sommet: d
Comme la somme des degrés des sommets d'un graphe est égale a 2 fois le nombre d'arrêtes de celui-ci et que chaque poignée de main est représenté par une arrette: on a bien nd/2 comme le dit Rescassol