Courbes, paramétrisation ?

Poirot, j’espère que je vais répondre à votre question,

Trajectoire plane, c'est la trajectoire tracée par une particule qui se meut dans un plan.

Etant donnée cet objet géométrique tracé en jaune, existe-t-il une fonction f de R vers R^2 qui vérifie que Im(f) et la trajectoire en jaune ont le même support.

Merci @gerard 0, Ta question n'est pas claire, et je n'ai pas des bases solides en physique donc j'ai pas bien compris ton dernier message.

Je pense que j'étais clair, traces une courbe sur un repère, et puis essaies de voir si tu peux trouver une fonction de R dans R^2 tel que l'image de votre fonction coïncide avec la courbe, c'est à dire si tu traces la courbes en jaune, et la fonction en bleu, à la fin tu ne trouveras qu'une courbe bleu.

Cordialement.

Merci gerard0

Je pense que je commence à comprendre, lorsque je trace une courbe, ça ne veut pas dire que je détermine exactement des points (x,y), pour faire cela, il me faut certainement se donner deux fonctions x(t), y(t).

Mon PFE est à propos des courbes.

Dans tous les bouquins que j'ai consulté, ils définissent une courbe comme l'image d'une fonction continue de R vers R^2. Sauf que ce que je pense et je sens, est qu'une courbe est une trajectoire d'une particule qui se meut dans un plan (cas d'une courbe plane) et dans l'espace (courbe tridimensionnelle).

Sauf que la définition que j'ai donné est plus intuitive et penche à être une définition physique que mathématique, et on peut pas définir certains notions comme la régularité, la courbure, la torsion en se basant sur cette définition, sauf que tout ça est réglé si on arrive à trouver une fonction qui paramétrise notre courbe.

Prenez par exemple l'exemple suivant, imaginez que vous conduisez dans une route, et que vous voudrez définir la courbure de votre route, comment peut on procéder? la solution est de trouver une paramétrisation de la route.

Toujours cordialement.

@gerard 0

Merci infiniment j'ai bien compris!!!