Chaîne eulérienne

bulledesavon · April 2019

Bonjour,

Savez-vous où je peux trouver une démonstration du théorème suivant (donné en TES) :
"Si sur l'ensemble des sommets, seulement deux sont de degrés impairs, alors il existe une chaîne eulérienne".
De même une démonstration du théorème :
"Si tous les sommets sont de degrés pairs, alors il existe un cycle eulérien."

Merci.

Paul Broussous · April 2019

Le document suivant de Daniel Perrin contient une démonstration du théorème d'Euler (document de préparation au CAPES). Je m'en suis moi-même servi pour bâtir un cours de théorie des graphes en M1 CAPES. Sinon on trouve des démonstrations dans tout bon ouvrage d'introduction à la théorie des graphes.

La démonstration de Perrin est constructive au sens où elle donne un algorithme (implémentable) pour construire
une chaîne ou un cycle eulérien.

https://www.math.u-psud.fr/~perrin/CAPES/graphes/graphes.pdf