Graphe et géométrie différentielle

Bonjour,
merci pour vos réponses, je vais effectivement regarder du côté de la géométrie différentielle discrète...je crois que je vais devoir reprendre tout au départ car les articles sont un peu obscurs pour moi...L'idée est la "vieille" idée de Set Loyd qui consiste à essayer de voir jusqu'où nous mène l'approximation par des automates cellulaires (donc ? des graphes) d'univers comme le jeu de la vie...je travaille surtout sur l'idée de dimension...merci pour les références.

Bonjour,
en fait, je souhaiterais savoir s'il existe en théorie des graphes des outils qui permettent de simuler ou de reproduire des propriétés qu'on retrouve par exemple en physique. L'idée de départ serait que le caractère différentiable nécessite une grande régularité sur les fonctions utilisées, elles sont plusieurs fois différentiables...bref belles et lisses au moins localement, or au niveau microscopique, l'espace possède une structure plutôt "agitée" d'après ce que je crois avoir compris. De plus l'espace de Hilbert en mécanique quantique ne semble pas se marier avec la relativité pour de multiples raisons, je cherche donc un passage entre les deux mondes à l'aide des graphes....je tiens à dire que je ne dis pas ici que je souhaite trouver ce pont, je sais que la moitié des physiciens cherchent ce passage. Plus modestement, j'essaie de voir comment à partir de l'idée de graphe, on peut obtenir un espace du genre euclidien, puis un espace du genre riemanien...je dis du "genre" car il faudrait imaginer un modèle où ces différents espaces seraient obtenus à partir d'un espace fondamental discret du genre graphe. Mes compétences en théorie des graphes s'arrêtent au niveau des théorèmes classiques, partition, coloriage,recherche de chemins, application à la recherche opérationnelle...bref le baba. N'ayant que peu ou pas de compétences dans des domaines plus "pointus", je cherche donc ce qui existe déjà dans la littérature sur le net....la géométrie différentielle discrète est une approche qui semble répondre en partie à ma question, il faudrait que je trouve un moyen de trouver une relation entre le nombre de dimensions et l'échelle à laquelle on étudie une structure. Là, ce serait le travail de Laurent Nottale qui pourrait être utile, le problème est que les articles de Nottale sont pour moi d'un abord assez délicat...en effet, il promet des réponses mais la vulgarisation ne me convient pas. Bref, si vous avez des références, surtout sur une justification du nombre de dimensions de l'espace...je connais les arguments sur l'influence du nombre de dimensions sur la gravitation ou d'autres forces, ce que je cherche, serait plutôt une argumentation découlant de l'étude de certains graphes....donc toute approche de phénomènes physiques par des graphes m'intéressent...