Panini piège à quoi ?

tomath · June 2018

Bonjour,

La vie quotidienne pose parfois des questions bien cruelles à ceux qui ont cru depuis la cour d'école que "les maths ça sert à rien".

Panini édite depuis 1961 des albums d'images autocollantes; l'éditon 2018 de la coupe du monde de football comprend 693 images à collectionner (!!!).

Ma question est la suivante: combien dois-je en théorie acheter d'images pour compléter l'album de mon fils de 6 ans ?

On peut complexifier la question à loisir en tenant compte des échanges d'images dans la cour d'école, ou encore en imaginant un fabriquant si perfide qu'il organiserait la rareté de certaines images à des fins commerciales ...

Dernier élément de données: l'album seul coûte en Suisse 3.90 CHF et le paquet de 5 images 90 centimes.

Merci :-)

Cidrolin · June 2018

Selon https://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_du_collectionneur_de_vignettes il faut en acheter $4533$.

aléa · June 2018

Ces problèmes sont bien connus sous le nom du problème du collectionneur de coupons.
Vous pouvez le retrouver dans mon livre http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Olivier.Garet/livre-pps/
Voir l'extrait:

Dans la question 5, j'ai inclus une variante un peu originale, après observation du site de Panini.