Taux d'évolution d'un prix

Au cours d'un choc pétrolier, le taux d'évolution du prix du baril de pétrole à été 0,2 le premier semestre, 0,6 le semestre suivant.
Le taux moyen est le taux (t) qui, appliqué chaque semestre, fournit le même prix du baril de pétrole au bout d'un an. On veut calculer le taux moyen d'augmentation par semestre.

1. On note (t) le taux moyen cherché.
a) Montrer que (t) est solution de l'équation (1+t)² = 1,92.
b) En déduire la valeur du taux moyen à 0,001 près.

2. Vérifier que le taux moyen n'est pas la moyenne des deux taux.