Intégrer une ens "sans" physique.

Je m'en tape d'Arnold, qu'il fasse sa sup avec mon prof et on en reparlera.

Moi aussi je me retrouve dans ce que dit alea. La manipulation des notations différentielles "avec les mains" en cours de physique, alors même que je n'avais aucune idée de ce qu'était une différentielle en dimension n, que je n'allais connaître qu'en fin de spé, le fait de n'avoir aucune idée de la nature des objets dx, dr, dtheta, puis plus tard d'une divergence, d'un laplacien, d'un rotationnel, d'une intégrale double ou triple sur un contour, et surtout d'avoir en face de la classe un guignol qui manipulait toutes ces choses tranquillement sans rien expliquer à nos droits et en se moquant des mathématiciens qui voulaient de la rigueur, ça a été de trop. Et si je m'en sortais encore avec des notes allant de 15 à 18 en début d'année au prix d'un investissement totalement ridicule puisque je devais piocher à mille endroits d'internet pour compenser mon absence de cours construit, ce miracle n'était possible que parce que les premier chapitres ne réclamaient pas de nouvelles connaissances en maths. Ensuite il y a eu le calcul diff qui a pointé le bout de son nez. Pour ça qu'à partir de la mécanique, j'ai plus rien su faire. J'ai totalement foiré les maths parce que le prof de physique ne me les a pas expliquées, plus obnubilé par l'idée de faire son show à base de blagues méprisantes à qui ne comprendrait pas son "cours", pendant que je me demandais pourquoi un "dx rond" ne se simplifiait pas avec un "dx droit", ou comment exprimer tel opérateur dans tel système de coordonnées. Sans oublier plus généralement qu'il n'y avait pas comme en maths ce côté "je sais à quoi sert chaque théorème". Là non, un tas de trucs en pagaille, qui correspondent à je ne sais trop quoi, et basta on rentre chez soi.
En deuxième année c'était pas bien mieux niveau pédagogique mais au moins on passait des heures à recopier le tableau donc on avait le luxe d'avoir un cours. Pareil, j'ai fait des top 3 en début d'année en apprenant par cœur le cours parce que rien n'allait de soi.
Le truc marrant c'est que plusieurs années plus tard, en lisant un cours d'edp, j'ai compris très facilement comment établir l'équation de la chaleur alors qu'avant c'était juste une suite de caractères que j'avais retenus par cœur. Peut-être que les profs de physique ont juste pas de pédagogie. Ou peut-être que les programmes ne sont pas faits en physique pour ceux qui veulent comprendre mais ceux qui sont capables de faire plein de par cœur. Sans les maths qu'on a entre une et deux années plus tard on ne peut juste pas. Et on se moque de médecine.

Le calcul diff est déjà un chapitre particulièrement dur en maths je trouve. Nous faire l'aborder sans aide et avec autant de mépris en cours de physique, c'est loin de me convaincre que la physique telle qu'on nous l'enseigne est supposée aider à comprendre les maths en profondeur.

En L3 magistère j'ai eu de la physique quantique et ça allait parce que...c'était des maths.
Je n'ai absolument rien compris de nouveau en physique. Mais c'était sympathique en maths, même si dans le fond ce cours non plus ne m'a pas permis de comprendre grand chose aux objets introduits (espaces de Hilbert, distributions, algèbres de Foch...). Mais au moins il était simple.

Tout ça pour dire que la physique telle qu'on l'enseigne (puisque je sais que mon témoignage n'est vraiment pas un cas isolé) ne conditionne en rien notre capacité en maths, et c'est même plutôt le contraire.
Les abstractions universitaires à la Arnold c'est bien gentil, les discours type "Il n'y a que des maths appliquées vous savez, les maths sont toujours de la physique déguisée" aussi. Sauf que dans la vraie vie, il y a plein de bons matheux qui étaient des tanches en physique auxquels il me viendrait jamais à l'idée de leur chatouiller les pieds en disant qu'ils sont incomplets en maths parce que nuls en physique.
Acceptons juste que ce mariage forcé pour tout le monde est surtout historique et évitons de dire à des logiciens ou algebristes purs reconnus dans leur branche qu'ils sont nuls parce qu'ils ne font pas de physique.
Acceptons aussi que pour certains, certes, la physique éclaire les maths, et que pour d'autres, c'est la réciproque qui est vraie.

Edit : et dire que la plupart des chercheurs en maths ne sont pas au courant du fait que beaucoup de leurs outils récents viennent de la physique quantique, franchement...
Je t'aime bien xax mais merde quoi là. Tous les matheux savent d'où viennent les développements récents dans leur discipline et aucun ne le nie enfin !
Au début tu ne parlais pas de lien tenu entre maths et physique de ce genre -lien que personne mais alors personne n'a nié- mais prétendais exactement qu'on ne peut pas être bon en maths sans l'être en physique. Là tu changes de sujet en essayant d'attaquer des matheux professionnels en leur reprochant un tort que même des étudiants n'ont pas. C'est plutôt moyen là.

RLC a écrit:

Je pense avoir un excellent niveau en maths en étant une quiche en physique.

On dit une ouiche en physique.

e.v.

RLC,

manifestement, tu as eu en prépa un très mauvais prof de physique et ce n'est pas le seul (à moins que ce soit le même) : le prof de physique de mon fils en sup faisait des calculs sans explication, c'est tout. le jour où j'ai étudié avec mon fils un chapitre, il n'y avait aucune situation physique de présentée, rien que des équations sans support physique et "résolues" à la va-comme-j'te-pousse, et à un moment une phrase en français que j'ai comprise parce que je connaissais le sujet. C'était la seule qui parlait de physique, mais comme elle intervenait sans lien avec une situation donnée, elle ne voulait rien dire seule !
Évidemment, ça laisse des traces ensuite !!

Cordialement.

À la fin de l'article Cartier évoque un retour inattendu vers la physique via le motif grothendieckien sur le formalisme de Feynman, et quelques recherches rapides indiquent qu'il y a des recherches actives mais c'est complètement hors de ma portée.
C'est le fait qu'il existe de tels mouvements interfeconds qui me fait dire qu'il existe un lien profond même si ce n'est pas simple à envisager.

En tout cas j'ai trouvé cet article vraiment très bien, ça m'a vraiment envie de m'y remettre aussi bien en maths qu'en physique, j'ai trouvé à l'achat du matériel pas trop cher, je pense que pour junior c'est aussi un autre point d'entrée intéressant.

C'est bizarre que les cours de physique soient si inegaux chez les taupins.

En réponse à ce message de xax. Ok, je me doutais qu'il s'agissait d'un quiproquo, merci pour la clarification.

Ah et au sujet des cygnes noirs et corbeaux blanc, je sais bien que ça existe (j'en ai vu de mes propres yeux). C'était en référence au problème de l'induction qui prend souvent comme exemple les cygnes noirs (voir ici), on pensait que cela n'existait pas jusqu’à ce qu'on en découvre assez tardivement en australie.

Les cygnes sont généralement pas très sympas et sont assez agressifs. Ce n'est pas très agréable de retrouver face à un cygne en colère. J'imagine Rescassol que tu as pris tes jambes à ton cou.

Bonjour,

J'étais à moitié à poil dans la rivière pour me laver avant d'aller faire mon boulot d'examinateur du baccalauréat (oraux) loin de chez moi. Je me suis réfugié dans mon estafette qui me servait d'ersatz de camping-car.

Cordialement,

Rescassol

Bonjour,

JLT a écrit:

par contre l'égalité $\dfrac{\partial P}{\partial V}\dfrac{\partial V}{\partial T}\dfrac{\partial T}{\partial P}=-1$ m'avait laissé sceptique.

Ménélaüs ou Céva :-S ?

Cordialement,

Rescassol

L'égalité $dxdy=rdrd\theta$ s'explique très facilement en considérant l'aire comprise entre deux cercles de rayons $r$ et $r+dr$, et entre deux rayons $\theta$ et $\theta+d\theta$.

Même le plus mauvais des profs de physique donne cette explication.
Pour moi, ce n'est pas entendable, on travaille avec des objets qu'on n'a tout simplement pas définis.
Il n'y a souvent pas de différence claire entre un raisonnement et une heuristique ; pour quelqu'un qui apprend les maths, c'est problématique.

Il faut quand même avoir très peu connaissance des maths des 20/21è siècles pour penser que les maths sont toujours là "pour la physique" ou "en vue d'une réalisation physique", ou quoi que ce soit qui ait un rapport avec la physique, de près ou de loin.

C'est déjà complètement oublier que les maths s'appliquent aussi en informatique, et pas qu'un peu (d'ailleurs, pour moi c'est beaucoup plus clair comment des maths avancées peuvent y servir à quelque chose qu'en physique).
Mais au delà de ça, c'est ne pas voir ce que sont les maths pures (qui, malgré le manque de postes, existent encore !) qui, pour une grande partie, ont complètement délaissé l'info et (bien évidemment) la physique.

Il y a même beaucoup des maths censées être proches de la physique qui n'ont en réalité aucun rapport avec cette dernière (et même celles qui n'ont pas aucun rapport, quand tu demandes aux gens qui en font le lien avec la physique, on te répond souvent "ah ça je sais pas, il faut demander aux physicien-ne-s", autrement dit les mathématicien-ne-s qui en font ne le font pas avec la motivation physique en tête).

Bon, ce débat n'a pas grand intérêt dans la mesure où il est factuel, et la réponse factuelle est évidente à obtenir en regardant un échantillon suffisamment large de publications mathématiques.

Pour la question de l'intégration, on a déjà aussi répondu que c'était possible, et ça, à nouveau, c'est factuel donc pas bien compliqué à vérifier.

Maxtimax le débat n'a pas vraiment évolué comme tu le décris mais plutôt sur le fait que ce que tu appelles "maths pures" (expression rigolote, maths épurées de quoi d'ailleurs ?) reviennent à la physique même pour des thématiques "très pures" auxquelles on ne s'attend pas, ce qui est comme tu dis "factuel", ce qui me porte à croire qu'il y a un lien profond même si les puristes pensent que non. Ou, certains pensent que le fait qu'une théorie mathématique reviennent ou soit utilisée par la physique n'est pas décidable.

Ceci dit tu as raison sur le fait que ces questions n'ont pas d'importance pour faire des maths, sauf bien sûr pour ceux qui vont se trouver à développer des théories majeures inspirées par la physique (comme Cartier le détaille pour les théories spectrales).

Tiens lourrran, c'est pas encore l'heure de l'apéro ou de la sortie de table pourtant.

Et la géométrie algébrique ?

C'est des fractions quand c'est linéaire, mais c'est complètement faux d'en faire une généralité pour la physique qui a énormément investigué ces dernières années les régimes non linéaires.

J'avais eu ce même type de remarque, mais la raison était toute bête. Il fallait faire d'abord le calcul littéral complet, et faire l'application numérique seulement à la fin ; le résultat devait être donné avec le bon nombre de chiffres significatifs.

Or, je remplaçais trop tôt les lettres par leurs valeurs, et mon résultat final donnait beaucoup plus de décimales que les données de départ.

Bref rien de bien sorcier mais une explication claire à ce sujet aurait été bienvenue.

Gauss-Ostrogradski s'interprète comme une loi de conservation de la matière, il est important en physique d'en connaître cette signification. Certes ce n'est pas une vraie démonstration. Ce qui m'a impressionné en maths, c'est que tous ces théorèmes d'analyse vectorielle (Green-Riemann, etc...) se généralisent en la formule de Stokes. Mais cette dernière n'est pratiquement jamais démontrée dans les cours de maths.

Oui à l'époque j'étais frustré de ne pas disposer d'une démonstration mathématique. Aujourd'hui le sujet ne m'intéresse plus assez pour que j'en lise une... et surtout pour que je me coltine toute la théorie avant pour pouvoir comprendre la preuve.

JLT a écrit:

il est important en physique d'en connaître cette signification

oui c'était pour la conservation de la charge électrique je crois.

Mais ce qui était agaçant c'est que le prof de physique présentait sa "démonstration" sans les guillemets, comme si ce qu'il écrivait était mathématiquement acceptable. Lors d'un contrôle une des questions était de démontrer Gauss-Ostrogradski, donc de savoir recracher sa preuve... j'ai refusé B-)-

Sans donner de détails, mon témoignage rejoint ceux qui ont été donnés plus haut. Alors que j’hésitais encore un peu en terminale, l’enseignement déplorable de la physique en Deug m’a convaincu de faire des maths.

JLT a écrit:

Voici une démonstration à la physicienne de $\dfrac{\partial P}{\partial V} \dfrac{\partial V}{\partial T} \dfrac{\partial T}{\partial P} = -1$.

Cette soit-disante "formule" est fausse. Rétablissons la version originale et correcte, en la substance $\Big( \dfrac{\partial p}{\partial V} \Big)_T \Big( \dfrac{\partial V}{\partial T} \Big)_p \Big( \dfrac{\partial T}{\partial p} \Big)_V = -1$.

J il y a parfois un peu de provoc dans ce que j'écris, mais la discussion était intéressante (formule de Stokes, les formes différentielles en physique etc.).