Correction

Voici ce que dit “noix de totos” dans le fil en question et que je qualifie d'ineptie. La fonction arithmétique $f_{2}$ définie par $f_{2}(j)=\mu\left(\sqrt{j}\right)$, où $\mu$ désigne la fonction de Moebius, si $j$ est un carré parfait et $f_{2}(j)=0$ si $j$ n'est pas un carré parfait vérifie pour tout $n\geq1$ :

$$\sum_{k=1}^{n}f_{2}(k)\left\lfloor \frac{n^{2}}{k^{2}}\right\rfloor =1$$

Mais c'est faux. En effet

$$\sum_{k=1}^{n}f_{2}(k)\left\lfloor \frac{n^{2}}{k^{2}}\right\rfloor =\sum_{1\leq k=i^{2}\leq n}\mu(i)\left\lfloor \frac{n^{2}}{i^{4}}\right\rfloor =\sum_{i\leq\sqrt{n}}\mu(i)\left\lfloor \frac{n^{2}}{i^{4}}\right\rfloor \sim\frac{n^{2}}{\zeta(4)}\ \left(n\rightarrow\infty\right)$$

n'est clairement pas égal à $1$ pour $n$ grand. Je ne crois donc pas que j'utilise uniquement des "scripts pari-gp" pour étayer mes arguments et je ne vois pas où noix de totos pointe précisément mes erreurs de raisonnement. Je ne vois que des arguments d'autorité assez insupportables. Je n'attends pas de réponse de sa part et je respecte son choix de ne plus intervenir sur mes messages, mais je remercie tout lecteur qui pourrait au moins confirmer ce que je viens de démontrer ou donner raison à noix de totos auquel cas je tirerai bien évidemment ma révérence.