Utiliser"Analysis I & II" (T. Tao) en solo
Salut à tous,
Je fus naguère diplômé en maths appliquées (licence de maths fondamentales + master pro d'analyse de données). Ça date (déjà !) de 10 ans. Depuis, mon parcours pro a fait que je me suis fortement éloigné de la pratique "théorique"/"fondamentale" des mathématiques, et que je suis plutôt devenu programmeur. Donc, disons-le tout net : j'ai en grande partie perdu mon bagage matheux de l'époque.
Les joies du confinement m'ont soudainement poussé à refaire des maths pour le plaisir (comme quoi... :-D), et je voudrais notamment me remettre à ma bête noire de l'époque : l'analyse. Après avoir feuilleté beaucoup de livres, j'ai opté pour les bouquins suivants, très complémentaires :
- Analysis I & II, du camarade Terence Tao
- More calculus of a single variable, de Peter Mercer.
Le bouquin de Mercer est très accessible et pédago donc je ne m'en fais pas. Pour ceux de Tao, j'aurais des questions :
1. Est-ce que certains ont pratiqué ces bouquins ici, et est-ce que vous pensez qu'ils sont bien adaptés à un apprentissage "en solo" ?
2. Tao a eu l'excellente idée (je ne le dis pas ironiquement) de laisser la quasi-totalité des preuves des théorèmes en tant qu'exercices. Certains sont vaguement guidés, mais la plupart pas du tout. Il y a aussi des exercices plus classiques, mais aucun n'est corrigé. J'imagine que je risque de galérer assez fortement pour résoudre beaucoup d'entre eux. :-D Auriez-vous connaissance de zigotos qui auraient eu l'idée de publier leurs solutions aux exercices de Tao ? Certains ont commencé puis vite abandonné. Dans l'absolu, ça m'intéresserait de mettre en ligne "mes" solutions au fur et à mesure de mon apprentissage si personne ne l'a encore fait (et visiblement, personne ne l'a fait). Mais si je sèche sur 75% d'entre eux, je ne risque pas de publier grand chose.
D'où une vague question : pensez-vous qu'il est envisageable d'utiliser ce genre de bouquin (où ne figure donc presque aucune preuve) si on n'a aucun moyen de s'auto-contrôler ? (Il y a certes le forum les-mathematiques.net, m'enfin il y a 60 exercices dans le Tao, donc si je dois ouvrir 60 topics dans la section Analyse, vous allez vite me maudire. B-)-) Et si non, quel bon bouquin d'analyse réelle (L1-L3, pas plus) connaîtriez-vous pour un apprentissage seul @home ?
Merci !
Je fus naguère diplômé en maths appliquées (licence de maths fondamentales + master pro d'analyse de données). Ça date (déjà !) de 10 ans. Depuis, mon parcours pro a fait que je me suis fortement éloigné de la pratique "théorique"/"fondamentale" des mathématiques, et que je suis plutôt devenu programmeur. Donc, disons-le tout net : j'ai en grande partie perdu mon bagage matheux de l'époque.
Les joies du confinement m'ont soudainement poussé à refaire des maths pour le plaisir (comme quoi... :-D), et je voudrais notamment me remettre à ma bête noire de l'époque : l'analyse. Après avoir feuilleté beaucoup de livres, j'ai opté pour les bouquins suivants, très complémentaires :
- Analysis I & II, du camarade Terence Tao
- More calculus of a single variable, de Peter Mercer.
Le bouquin de Mercer est très accessible et pédago donc je ne m'en fais pas. Pour ceux de Tao, j'aurais des questions :
1. Est-ce que certains ont pratiqué ces bouquins ici, et est-ce que vous pensez qu'ils sont bien adaptés à un apprentissage "en solo" ?
2. Tao a eu l'excellente idée (je ne le dis pas ironiquement) de laisser la quasi-totalité des preuves des théorèmes en tant qu'exercices. Certains sont vaguement guidés, mais la plupart pas du tout. Il y a aussi des exercices plus classiques, mais aucun n'est corrigé. J'imagine que je risque de galérer assez fortement pour résoudre beaucoup d'entre eux. :-D Auriez-vous connaissance de zigotos qui auraient eu l'idée de publier leurs solutions aux exercices de Tao ? Certains ont commencé puis vite abandonné. Dans l'absolu, ça m'intéresserait de mettre en ligne "mes" solutions au fur et à mesure de mon apprentissage si personne ne l'a encore fait (et visiblement, personne ne l'a fait). Mais si je sèche sur 75% d'entre eux, je ne risque pas de publier grand chose.
D'où une vague question : pensez-vous qu'il est envisageable d'utiliser ce genre de bouquin (où ne figure donc presque aucune preuve) si on n'a aucun moyen de s'auto-contrôler ? (Il y a certes le forum les-mathematiques.net, m'enfin il y a 60 exercices dans le Tao, donc si je dois ouvrir 60 topics dans la section Analyse, vous allez vite me maudire. B-)-) Et si non, quel bon bouquin d'analyse réelle (L1-L3, pas plus) connaîtriez-vous pour un apprentissage seul @home ?
Merci !
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Je n'ai malheureusement pas de réponse à tes questions précises, mais voilà une pensée qui m'est venue en lisant ton message : si tu as déjà fait des maths à haut niveau (c'est relatif, mais ça a l'air d'être ton cas), tu as déjà une partie du bagage - même si tu l'as en grande partie oublié, je pense que tu devrais vite reprendre, et en particulier être capable de distinguer une preuve d'une non-preuve etc. et pour les exercices classiques/énoncés guidés , ça devrait te suffire, dans l'immense majorité des cas, à te convaincre.
Dans ce cas, l'usage du forum pourra être un suppléant : pour tous les exercices/énoncés que tu n'arrives pas à résoudre/prouver, ou sur lesquels tu as un doute sur ta preuve, tu pourras venir poser la question.
Ce que je disais au paragraphe précédent était là pour justifier qu'a priori, tu n'aurais pas à faire cette démarche pour tous les exercices, et donc ce ne serait pas un souci. Mais peut-être que je me trompe, et que tu penses que tu as vraiment trop trop perdu ?
En tout cas, bon courage pour ton apprentissage !
(Remarque annexe : je suis ravi de la qualité d'écriture du bonhomme, qui arrive à faire un texte dense et "tassé" tout en restant clair, et sollicitant pas mal l'intuition du lecteur. Je ne suis qu'au tout début de ses bouquins, mais jusqu'ici je trouve ça très recommandable : à la fois pointu et pédagogique.)
Maxtimax écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?32,1991710,1991754#msg-1991754
> si tu as déjà fait des maths à haut niveau (c'est relatif, mais ça a l'air d'être ton cas), tu as
> déjà une partie du bagage - même si tu l'as en grande partie oublié, je pense que tu devrais
> vite reprendre, et en particulier être capable de distinguer une preuve d'une non-preuve etc
J'espère ! On oublie vite les définitions et les théorèmes, mais normalement on n'est pas censé oublier aussi vite le sens de la logique ;-) On verra bien !
Merci pour vos encouragements !