isomorphisme

A strictement parler, montrer qu'ils ont même dimension montre qu'ils sont isomorphes, mais pas que cette application est un isomorphisme. Il reste à montrer qu'elle est surjective ou injective, au choix, ou montrer les deux si tu préfères te passer de l'argument de dimension.

L'injectivité est claire: à quelle condition as tu que $x'(x)y'(y)=0$ pour tout $x \in E,y\in F$ ?

Pour la surjectivité il suffit plus ou moins de l'écrire: prend un élément de $(E \otimes F)^*$ et essaie de l'écrire sous la forme $\sum x_i' \ot y_i'$ avec $x_i' \in E^*,y_i' \in F^*$.

Tu peux t'en passer, mais si ça t'aide fixe une base de chacun des espaces en jeu, en choisissant intelligement celle de $(E\otimes F)^*$.