Hyperplan stable par endomorphisme
dans Algèbre
Bonjour,
quelqu'un pourrait-il m'aider pour prouver l'équivalence suivante où E est un espace vectoriel, f un endomorphisme de E et H un hyperplan de E, H= ker g:
H stable par f équivaut à : il existe a réel tel que g o f = a g.
Par avance merci de l'aide qu'on pourra m'apporter.
[Gaétan : Pas de titre en majuscule (la charte 3.2.1) AD]
quelqu'un pourrait-il m'aider pour prouver l'équivalence suivante où E est un espace vectoriel, f un endomorphisme de E et H un hyperplan de E, H= ker g:
H stable par f équivaut à : il existe a réel tel que g o f = a g.
Par avance merci de l'aide qu'on pourra m'apporter.
[Gaétan : Pas de titre en majuscule (la charte 3.2.1) AD]
Réponses
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Il faut utiliser que deux formes linéaires ayant même noyau (ou une inclusion d'un noyau dans l'autre) sont proportionnelles.
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Bonjour!
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