Fonction

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît?

Soit g la fonction définie sur [-pi;pi] par g(x)=cosx+1.Dresser le tableau de variations de g.

On note Cg la courbe représentative de g dans un repère orthonormal (o;i,j). On cherche les points de Cg desquelles sont issues des tangentes passant par les points A(0;2,25).

2)Soit M(a;g(a)) un point de Cg. On note Ta la tangente à Cg en M. Montrer que A appartient à Ta si et seulement si: cosa+asina=1,25.

3)On considère la fonction f définie sur R par f(x)=cosx+xsinx.
a)Montrer que f est paire.
b)Calculer f'(x).
c)Dresser le tableau de variations de f sur [0;pi] puis sur [-pi;pi].
d)Montrer que l'équation f(x)=1,25 admet deux solutions dans [0;pi]. On note x1 et x2 ces solutions (x1<x2).
e)Déterminer une valeur approchée à 10 puissance-2 près de x1 et x2.

J'ai trouvé
1)g'(x)=-sinx.
2)je n'y suis pas arrivée.
3)a)f(-x)=cos(-x)+(-x)sin(-x)=f(x).
b)f'(x)=xcosx.
c)f croissante sur [-pi;pi/2] et décroissante sur [pi/2;pi].
d)je n'y suis pas arrivée.
e)

Pourriez vous me dire si cela est juste et m'aider pour le reste.
MERCI d'avance pour votre aide.

Réponses

  • 2) commence par déterminer une équation de la tangente à la courbe au point a.


    3)d) utilise le tableau des variations couplé au théorème de la bijection.
    3)e) utilise ta calculatrice :p
  • 1) Tu n'as pas tapé ta question. Si c'était "calculer la dérivée de g", c'est bon.

    2) Dans ton cours, tu as dû voir l'équation de la tangente à une courbe en un point.

    3) a) C'est bon, mais il faut un peu plus détailler ton calcul pour qu'on voit bien quelle(s) propriété(s) de cos et sin tu utilises.

    3) b) C'est bon.

    3) c) Tu t'es trompée. Pour étudier les variations de f, il faut bien connaître le signe de f', ce qui se fait ici à l'aide d'un tableau de signe (suivant le signe de x et celui de cos(x)).

    3) d) Ça utilise les variations de f. Commence par corriger le 3.c) et tu y arriveras certainement mieux.

    3) e) Tu as dû voir les résolutions approchées par dichotomie...
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