Forme n-linéaire alternée et famille libre
Réponses
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Qu'est-ce que tu appelles "s'annuler sur une famille libre" ?Après je bloque.
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Si et seulement si $f$ est nulle - cela découle de la classification des formes $n$-linéaires alternées.
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par exemple pour une famille libre F=(X[small]1[/small],....,X[small]n[/small])
f(X[small]1[/small],....,X[small]n[/small])=0 !? -
Une démonstration s'il vous plaît pour que je me convainque
et merci pour la citation de Russell. :-) -
Soit $\mathcal B$ une famille libre de $n$ vecteurs de $E$, donc une base de $E$ et $f$ une forme $n$-linéaire alternée non nulle de $E$.
Alors $f=f(\mathcal
\det_{\mathcal B}$ donc $f(\mathcal \neq 0$. -
Merciiii beaucoup :-)
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