Polynôme minimal

Je n'arrive pas à comprendre un corrigé.
Pour déterminer le polynôme minimal d'un endomorphisme ''u'' qui a le rang 1 il faut montrer que uou=tr(u).u

Réponses

  • Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? Tu ne comprends pas pourquoi on a $u \circ u = \mathrm{tr}(u) u$ ou tu ne comprends pas pourquoi ça donne le polynôme minimal de $u$ ?
  • Je ne comprends pas pourquoi ça donne le polynôme minimal
  • Vois-tu pourquoi ça donne un polynôme annulateur ? Il reste à voir pourquoi celui-ci est minimal, et pour ça, l'hypothèse de rang $1$ intervient à nouveau.
  • ... en se souvenant que tout polynôme annulateur de $u$ est multiple de son polynôme minimal...
    .
  • Okay merci :-)
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