Quantité de catégories
dans Algèbre
Bonjour
je voudrais savoir si vous connaissez beaucoup de catégories ou les flèches qui sont à la fois monomorphisme et épimorphismes ne sont pas toujours des isomorphismes
Je connais que les espaces topologiques ou c’est comme ça
Merci d’avance
je voudrais savoir si vous connaissez beaucoup de catégories ou les flèches qui sont à la fois monomorphisme et épimorphismes ne sont pas toujours des isomorphismes
Je connais que les espaces topologiques ou c’est comme ça
Merci d’avance
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Réponses
Tu peux aussi imaginer des exemples de petites catégories.
Par exemple prends un ensemble (pré)ordonné en tant que catégorie : toute flèche est un monomorphisme et un épimorphisme, pourtant il y en a beaucoup qui ne sont pas des isos.
Bref, il y en a beaucoup, et c'est un coup de chance que ça arrive beaucoup en algèbre (en fait le coup de chance c'est que epi implique souvent surjectif dans les catégories algébriques usuelles)
Juste c’est quoi un épimorphisme d’anneaux?