Jeu pour OShine (algèbre linéaire)
Bonjour Oshine, j'ai un jeu à te proposer.
Je vais te proposer un problème que tu ne SAIS PAS FAIRE et que tu n'as pas APPRIS à FAIRE
Ton but, c'est de répondre à la question en complète autonomie. Tu as tout le temps qu'il faudra. Bien entendu vu que tu ne sais pas résoudre ce problème (hyper classique), le principe sera pour toi de faire des recherches sur Internet, te renseigner, apprendre à te débrouiller tout seul. Apprendre à vérifier tes résultats aussi avant de poster une réponse aussi...
Soit la matrice $A = \begin{bmatrix}
-3 & 6 & 6 \\
1 & -2 & -2 \\
\end{bmatrix}$
Je veux que tu me trouves 3 matrices, $B, C, D$ vérifiant les propriétés suivantes :
$A = BCD$
$B$ et $D$ sont des matrices orthogonales
$C$ est une "matrice diagonale" au sens où $c_{i,j} = 0$ si $i \neq j$ mais cela ne veut pas dire que $C$ est une matrice carrée.
Je ne précise pas la taille des matrices $B,C$ et $D$
À toi de jouer, c'est un super exercice pour toi. Il n'y a pas de difficulté particulière mais il va falloir faire ce que tu n'as jamais fait de ta vie en mathématiques, te bouger le cul et te débrouiller par toi même.
Je vais te proposer un problème que tu ne SAIS PAS FAIRE et que tu n'as pas APPRIS à FAIRE
Ton but, c'est de répondre à la question en complète autonomie. Tu as tout le temps qu'il faudra. Bien entendu vu que tu ne sais pas résoudre ce problème (hyper classique), le principe sera pour toi de faire des recherches sur Internet, te renseigner, apprendre à te débrouiller tout seul. Apprendre à vérifier tes résultats aussi avant de poster une réponse aussi...
Soit la matrice $A = \begin{bmatrix}
-3 & 6 & 6 \\
1 & -2 & -2 \\
\end{bmatrix}$
Je veux que tu me trouves 3 matrices, $B, C, D$ vérifiant les propriétés suivantes :
$A = BCD$
$B$ et $D$ sont des matrices orthogonales
$C$ est une "matrice diagonale" au sens où $c_{i,j} = 0$ si $i \neq j$ mais cela ne veut pas dire que $C$ est une matrice carrée.
Je ne précise pas la taille des matrices $B,C$ et $D$
À toi de jouer, c'est un super exercice pour toi. Il n'y a pas de difficulté particulière mais il va falloir faire ce que tu n'as jamais fait de ta vie en mathématiques, te bouger le cul et te débrouiller par toi même.
Réponses
-
A condition que personne ne réponde à sa place ni n'essaie de l'aider.
Jusqu'à présent, il y a toujours des "bons élèves" ("moi, m'sieur,je sais, moi m'sieur") pour intervenir et finir par faire le travail à sa place. Donc place à OS. -
Ne faudrait-il pas fermer d’ailleurs ? pour laisser chercher, j’entends.
Remarque : par contre cette manière de faire, de désigner quelqu’un comme « l’élève du forum » ne me plait pas.
À la limite, si c’est une demande, pourquoi pas. Mais est-ce le cas ? -
Dans mon livre j'ai $A=U\Sigma V$ je ne sais pas comment faire :-S
-
@Noobey
Ok merci. J'étais sur Centrale PC 2019 maths 1 sur la réduction des sous-algèbres, et je réussissais beaucoup de questions : j'ai réussi toutes les questions sauf la 5 et la 15.(j'en suis à la question 17)
Dom je suis un élève en quoi c'est un problème ?
La majorité des personnes du forum sont beaucoup plus avancés que moi en mathématiques, certains sont profs dans le supérieur et d'autres ont des connaissances solides de niveau master en maths. -
Mon avis qui vaut ce qu'il vaut... c'est qu'on s'en fout des sujets de concours tu en as déjà fait 5000 tu les fais avec le corrigé ou avec de l'aide de tout le monde. Faut changer de stratégie.
Soyons plus en mode mathématicien chercheur plutôt que le mode taupin qui ne te réussit pas. Je te propose un problème il va falloir faire tes recherches et élaborer une réponse par toi même -
Pas de problème OShine.
Si la manière dont tu es traitée traité ne te pose aucun souci, je ne dis plus rien. -
@Noobey
Non je n'ai pas regardé la solution (sauf 2 questions sur 17). Mais ce sujet est facile sauf la dernière partie qui est difficile voire très difficile d'après le rapport du jury.
Il me semble que ça ressemble à un changement de base avec une condition en plus sur les matrices de changement de base qui doivent être orthogonales. -
De téléphone @dom. N'OUBLIE PAS que sur le principe nous sommes ANONYMES.
Même si j'ai compris ton ressenti, je me se que tu n'as pas assez ça présent à l'esprit.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Je ne pense pas que je trouverai cet exercice.
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Ha oui, Chaurien bis (:P)
Vannement vôtre ;-) -
oui je voulais essayer pour voir ce que ça fait... c'est jouissif.
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Oshine, je crois que tu n'as pas compris le but de ce topic.
Relis le premier paragraphe. -
Mais arrête de chercher des sujets d'oraux et des sujets de Polytechnique !!!!!!!!!!!!!!!!! Je t'ai dit cet énoncé n'est pas en mode prépa.
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J'ai tapé "matrices orthogonales et matrices diagonales" pour trouver des idées.
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Par pitié, pour la millième fois, arrête d'attribuer des "niveaux" fictifs à chaque exercice, ça n'a aucun sens !!! Tout au plus existe-t-il une notion de programme de certaines classes (et encore, ça dépend de beaucoup de choses en pratique), mais ça n'a aucun sens mathématique. On s'en contrefout que tel sujet de Centrale est "facile". Tu dis qu'il est facile parce que tu as réussi à faire les questions, un autre les trouveras difficile, tu passes ton temps à raconter n'importe quoi. Quand tu te seras détaché de cette manie de classer les exercices par "difficulté" (ce qui, encore une fois, n'a aucun sens), tu auras déjà fait un grand pas vers ta libération pour faire des maths.
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Il faut reconnaître qu'autant, il ne sait pas chercher un exercice (chercher un raisonnement et une solution), autant il sait chercher et trouver en ligne la correction :-D
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@raoul: c'est beaucoup plus jouissif de faire du chaurien sur Twitter et de se prendre les habituelles bordées d'insultes. On apprend de nouvelles insultes :-DAide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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@ OShine :
1 - quel type de problème doit-tu résoudre ?
2 - quel type de stratégie peux-tu employer pour le résoudre ? Ie "raisonnement par l'absurde", "raisonnement par récurrence", "raisonnement par analyse synthèse", "démonstration directe", "démonstration par contraposée" etc... Ou un mix des méthodes précédentes ?
3 - utilise les hypothèses
4 - fait des essais avec des petites matrices
5 - n'oublie pas que 2x3 = (2xn) x (nxm) x (mx3) (multiplication matricielle). Est-ce que m et n sont arbitraires ou au contraire les hypothèses introduisent des contraintes sur les dimensions des matrices ?
6 - mets toi au travail
.
.
.
7 - présente la solution
Réfléchir à 1-6 s'appelle faire un plan d'attaque. -
Par contre Serge, là où je ne suis pas d'accord c'est qu'ici, le but n'est PAS que Oshine invente la méthode.
Le but c'est que Oshine arrive à trouver la méthode sur le net comme un grand et arrive tout seul à se l'approprier et à l'appliquer ici à notre cas.
Bref, faire un vrai travail de recherche. -
@Poirot
Ok.
Serge S problème d'existence.
Je pense qu'un raisonnement par analyse synthèse est adéquat mais j'ai trop d'inconnues.
$n$ et $m$ sont arbitraires.
Les notations non standards me font perdre du temps je me mélange les pinceaux constamment. Normalement on appelle $D$ les matrices diagonales, $U$ et $V$ les orthogonales.
Analyse :
C'est la même chose que montrer qu'il existe des matrices tel que $C=BAD$ avec $C$ diagonale.
Où $B \in \mathcal M_2(\R)$, $C \in \mathcal M_2(\R)$ et $ D \in \mathcal M_{32}(\R)$
Je calcule $C^2 = C^T C=D^T A^T B^T B A D= D^T A^T A D$
Donc $\boxed{C^2 = D^T (A^T A) D}$
Ainsi, $A^T A$ est semblable à la matrice $C^2$ diagonale à coefficients positifs. -
Bonsoir OShine.
Regarde bien la matrice A qu'a donné noobey.
Je m'étais dit que je ne t'aiderais plus jamais après tes commentaires désobligeants sur l'île des maths, mais là tu me fait vraiment peine.
Ceci étant c'est comme ça que tu obtiens toujours de l'aide.
Finalement je me trouve assez méprisable.
Mais je suis ce que je suis. -
Raoul, Christophe, ça donne envie « d’avoir » Twitter (:D
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Le rang de la matrice A est égal à 1.
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J'ai trouvé mais je ne dis rien. B-)
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Vous êtes forts.
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On a le droit de donner une indication? Ou non?
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Il n'y a pas d'indication à donner il faut que Oshine sache faire une recherche google en 2021
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En vrai si il connait les programmes de prépa il peut y arriver. Il n'y a besoin de rien d'autre.
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Pour le coup dans mon esprit ce sujet c'est pas forcement pour tester la connaissance du programme de prépa mais plutot les points suivants
1) Reussir à trouver seul en faisant des recherches sur le net comment ce type de problème est traité. Je rappelle que le sujet posé est ultra classique et la résolution a sa propre page wikipedia
2) Comprendre seul la démarche utilisée. Si l'article wikipedia n'est pas clair, chercher d'autres sources et d'autres exemples jusqu'à avoir la source qui nous parait la plus accessible
3) Réussir à implémenter cette démarche sur l'exemple de l'énoncé et proposer une solution correcte -
Il y a déjà bien trop d'indications données sur ce fil ! Comme dit plus haut par raoul, Oshine est très fort pour poser sans cesse des questions pour grapiller des indications et indices, sans même que nous ayons l'impression de lui en donner.
Il faut le laisser chercher sans indication, ou l'exercice voulu par noobey (le faire chercher, se débrouiller) aura été un échec ! -
Amédée je connais le programme de MPSI en entier.
Et 2 chapitres de MP : réduction des endomorohismes et structures algébriques. -
@Zgrb : D'autant qu'on n'a besoin que de quelques rudiments sur les matrices orthogonales pour faire cet exo qui ne nécessite aucune recherche sur wikipedia ou je ne sais quoi !
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Je ne sais même pas quoi chercher sur le net.
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C'est un problème de factorisation de matrice.
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Pas d'indices, il n'attend que cela au lieu de chercher !
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Comme je le disais dès le deuxième message de ce fil :
Ça s'est vérifié ! La proposition de Noobey est déjà détruite !Jusqu'à présent, il y a toujours des "bons élèves" ("moi, m'sieur,je sais, moi m'sieur") pour intervenir et finir par faire le travail à sa place. -
En même temps Gérard, si noobey demande de faire une recherche sur un exercice de factorisation de matrices, et qu’un intervenant lui suggère de factoriser une matrice, je n’ai pas trop l’impression qu’on l’ait aidé...
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Le simple fait de reformuler les questions donne les pistes... dommage, dommage ...
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Comment je pouvais savoir que c'était un problème de factorisation de matrices ?
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Bonjour
Peut-être parce qu'on a un produit de matrices ?Ce site est fatigant. Les gens modifient sans cesse leurs messages passés, et on ne comprend plus rien à la discussion. Je suis nostalgique du temps où, si on postait une bêtise, on devait l'assumer. Et si on cite le passage pour l'ancrer, l'administrateur supprime en disant qu'on n'a pas besoin de recopier le message passé. -
Je propose de compter le nombre d'indices qui seront inévitablement donnés à OShine :-D
Donc nous somme actuellement à 1 indice. -
Indication 2:
C’est un problème d’algèbre. -
Tu ne pouvais pas le savoir!! Car tu considères que c'est UN DROIT FONDAMENTAL du candidat à des tests, dans les sociétés du futur de ne pas être soumis à une mesure de l'inspiration. En effet, ce faisant, on compare, du moins en apparence, des "dons".
Or comparer des dons, dont les citoyens sont inégalement dotés, s'apparente à une sélection inégalitaire et injuste selon les fondamentaux du nouveau syndicat LFI-maths-universitaires.
Il suit que non seulement tu ne pouvais pas le savoir, mais que tes défenses naturelles et légitimes que tu as construites en lutte contre ces implicites de droite libérales t'ont légitimement privé de cette agressivité que constitue le fait d'être inspiré durant un examen élitiste. Ton dilemme est cornélien, puisqu'il est entre déchirer ta carte du parti et continuer d'exiger par tous moyens syndicaux, propagandistes, droit opposable, etc l'expression de ton indignation face aux situations qui exigent de toi d'être inspiré.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Bonjour!
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