Sous-espaces stables
dans Algèbre
Bonsoir. Svp je cherche une indication pour l'exercice suivant.
Soit $E$ un $\mathbb{K}$-espace vectoriel de dimension finie, et $u\in \mathcal{L}(E)$ vérifiant $u^{3}=u$.
Déterminer les sous-espaces stables de $u$.
Merci bien.
Soit $E$ un $\mathbb{K}$-espace vectoriel de dimension finie, et $u\in \mathcal{L}(E)$ vérifiant $u^{3}=u$.
Déterminer les sous-espaces stables de $u$.
Merci bien.
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Réponses
si tu préfères : si $F$ est un sous-espace stable, alors le polynôme caractéristique de la restriction de $u$ à $F$ divise $X^3-X$ ...
Bonne journée.
F.