Équation du second degré

Bogossian · October 2020

Bonjour à toutes et à tous
Je suis en 1ère et j'aurais besoin d'aide pour résoudre un exercice de maths sur le thème suivant : Équation du second degré. Voici l'énoncé.

On considère un terrain de tennis de taille standard 23,77m sur 10,97m.
On souhaite construire une bande de circulation autour de celui-ci, de largeur constante x et dont l'aire est égale à celle du terrain.
Déterminer la largeur de la bande ?

Dans la correction, ma professeure a écrit, que la longueur de cette bande, est de 23,77 + 2 x
Je ne parviens pas à comprendre l'origine des 2 x et à visualiser la bande en question.
Merci pour vos retours et explications
Bonne journée
Cordialement

Titi le curieux · October 2020

Bonjour,

Il s'agit d'une "grande longueur" de la bande. Fais un dessin (pas un beau, juste un schéma à l'arrache pour poser les choses), le rectangle initial au milieu et une bande de largeur $x$ autour. Puis découpe la bande en 8 partie (4 carrés dans les coins et quatre rectangles: deux d'une longueur de ... et deux d'une longueur de ...). Additionne les aires (qui dépendent de l'inconnu $x$) pour faire ta mise en équation.