Équations avec paramètre (maths 1ère spé)

maths44000
maths44000
dans Algèbre
Bonjour
Je dois compléter un exemple de mon cours de maths spécialité en 1ère. Cela consiste en la résolution d'un système avec un paramètre.
4x - 2y = 5
2x + ty = 6
Je n'ai aucune idée de comment faire. Si qqn quelqu'un pouvait m'expliquer avec les étapes ça serait parfait afin que je puisse faire d'autres équations de ce type.
Merci d'avance.

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Tu connais certainement une méthode pour résoudre ce genre de système quand il n'y a que des nombres devant les inconnus. Eh bien il suffit d'oublier le paramètre et de le traiter comme n'importe quel autre nombre. Maintenant tu sais résoudre ?
  • maths44000
    maths44000
    C'est un exemple de cours, pas un exercice
    Il m'aurait fallu le calcul complet car ça ne me met vraiment pas à l'aise le paramètre.
  • gerard0
    gerard0
    Bon,

    alors prenons une valeur pour t : t=3
    4x - 2y = 5
    2x + 3y = 6

    Explique ce que tu fais pour résoudre ce système.

    Cordialement.
  • Noname42
    Noname42
    Bonjour
    Comme a dit Poirot, fais comme si tu connaissais ce paramètre et applique les techniques habituelles de résolution d'un système (combinaison linéaire, multiplier une même ligne par un scalaire...).
  • Poirot
    Poirot
    Et bien sûr division par un nombre non nul !
  • maths44000
    maths44000
    Merci beaucoup. Je souhaiterais juste obtenir le cheminement détaillé afin que cela fasse trace de cours.
  • Chaurien
    Chaurien
    Pour les systèmes $2 \times 2$ le mieux est de traiter une fois pour toutes le système général $ax+by=c, a'x+b'y=c'$ et de mémoriser la solution sous forme de déterminants $2 \times 2$. Autrefois on faisait ça en Troisième.
  • gerard0
    gerard0
    Finalement, Math44000, tu ne veux pas savoir faire, tu veux seulement un texte. Ça servira à quoi ? Tu n'en feras rien puisque ça ne t'intéresse pas de savoir faire.
    D'ailleurs il n'y a pas de "cheminement détaillé", seulement le même travail que s'il n'y a pas de paramètre. Donc tu peux le faire, ont te l'a dit.

    Je te rappelle ce que dit la charte du forum que tu as lue avant d'envoyer ton premier message (A lire avant de poster) :
    "(!) Ne demandez pas à d'autres de faire des devoirs que vous n'avez pas le courage de faire vous-même. Par contre, si vous avez cherché sans succès et que vous exposez ce que vous avez tenté et les résultats déjà obtenus, il se trouvera sûrement quelqu'un pour donner un coup de pouce ou une piste... ".
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