Décomposition d'une rotation

raboteux · March 2019

Bonjour à tous,
Ci après une méthode de décomposition d'une matrice de rotation en dimension 3.

J'avoue que je comprends mal la désignation de la matrice qui est faite dessous $mat_{u,v,w}((u|.)u)$
Je ne comprends pas comment est constituée cette matrice et comment on la calcule...
Merci par avance pour un petit complément d'éclairage !

Math Coss · March 2019

C'est la matrice écrite dans la base $(u,v,w)$ de l'application linéaire $x\mapsto (u\mid x)\,u$.

reuns · March 2019

Dans la base canonique suppose que $u = (1,0,0)$ alors $v = (0,1,0), w = (0,0,1)$ et on parle juste de l'égalité de matrices au milieu

Pour les autres $u$ il faut prendre une matrice de rotation $P$ qui envoie $u$ vers $(1,0,0)$ et remplacer $f$ par $P f P^\top$

raboteux · March 2019

Merci à tous les deux, c'est parfaitement clair maintenant!

Décomposition d'une rotation

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Bonjour!

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