composition de matrices

onestone
onestone
dans Algèbre
Salut

Considérons une matrice $A,$ $n \times p$ et une matrice $B,$ $m \times q$.
Sous quelle condition(s), peut-on trouver une matrice $L,$ $n \times m$ et une matrice $R,$ $ q \times p$ satisfaisant \[
A = LBR\quad ?
\]

Réponses

  • Balix
    Balix
    Si tu n'imposes rien sur L et R , je pense que c'est tout le temps
  • onestone
    onestone
    ouai, en fait, nan.
    il suffit de prendre n'importe quelle matrice $2 \times 1$ et de la composer avec une matrice de taille de $1 \times 2$ pour voir que le résultat est une matrice non-inversible.
  • marco
    marco
    La condition est $\mathrm{rg}(A)\leq \mathrm{rg}(B)$
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