Défi Synthèse

Bonjour, j'ai une synthèse a faire que j'ai commencé mais je n'arrive pas a la terminer.
Pouvez vous m'aider ?

Dans le tableur on a :
Dans A3 on a =A2+0,1
B2 on a =A2^2
on a =A2*A2
C2 on a =(10-A2)*A2/2

Enoncé: on pose x=AM
1) A quel ensemble appartient la variable x ?
2) Quelles sont, en fonction de x l'aire f(x) du carré AMNP et l'aire g(x) du triangle MBQ ?
3) Déterminer alors le maximun de la fonction g.
4) Résoudere alors l'équation f(x)=g(x) en utilisant judicieusement le calcul algébrique ou un calculateur formel...

Ce que j'ai fais:
La variable x=AM appartient a l'intervalle [0;10]
L'aire f(x) du carré AMNP varie en fonction de x , on a Aire(amnp) qui est le carré de la longueur AM=x
par exemple si AM=0,2 on aura Aire(amnp) qui sera le carré de la longueur AM c'est a dire Aire(amnp)=AM au carré =0,2 au carré =0,04
L'aireg(x) du triangle MBQ varie en fonction de x on a x=AM du coup la longueur MB=AB-AM

Je me suis arrêté a cette endroit je sais pas si mon début est juste et c'est à partir de la question 2 que je n'arrive pas.


Merci d'avance pour votre aide.