intégration numérique en dim 2

Bonjour à tous
Je dois intégrer numériquement par une méthode déterministe une fonction de 2 variables qui est le produit d'une densité d'une loi normale pour la première variable et d'une densité d'une loi log normale pour la 2ème. [en plus sur un domaine non compact qui est délimité par une hyperbole coté extérieur ] .
Dans le cas général existe-t-il une méthode type de Gauss/Newton/Runge Kuta etc... pour ce genre de situation.
Merci