deux petites intégrales

Q0 · April 2006

In=Int de (0,n) de 1/(x+y+1) dy
et
Jn=Int de (0,n) de In dx

Foufoux · April 2006

Attends je complete ton message :

Bonjour,
S'il vous plait pourriez vous m'aider ?

Voici mon probléme ....
$$
I_n=\int_0^n \frac{1}{(x+y+1)} dy \\
J_n=\int_0^n \In(x) dx
$$
Merci
Cordialement,

N.B : C'est pas compliqué d'être un minimum poli !!!

Foufoux · April 2006

Attends je complete ton message :

Bonjour,
S'il vous plait pourriez vous m'aider ?

Voici mon problème, je n'arrive pas à calculer les intégrales suivantes :
$$
I_n=\int_0^n \frac{1}{(x+y+1)} dy
$$
et
$$
J_n=\int_0^n \ln(x) dx
$$
Merci
Cordialement,

N.B : C'est pas compliqué d'être un minimum poli !!!

Q0 · April 2006

Bonjour Foufoux. Merci d'avoir posté mais l'integrale n'est pas celle là.

Il faut un espace entre dy et Jn et Jn=int(de 0 à n) de In dx

en fait c'est 2 integarle inbriqué l'une dans l'autre.

Q0 · April 2006

Désolé ce n'est pas cela. Dans Jn le In (in) est l'integrale precedente et non le log.

Q0 · April 2006

trop dur ou trivial pour que personne ne s'y interesse ? S'il vous plait merci.

Nouveau_ici · April 2006

1ère : In=ln((x+n+1)/(x+1))

2ème : tu fais une IPP en posant :

u(x)=ln(x) u'(x)=1/x
v'(x)=1 v(x)=x

Et tu conclues

Yumeiro Mirai · April 2006

In=ln(x+n+1)-ln(x+1)

Et ,

Jn=Int[0,n]Indx
=Int[0,n]{ln(x+n+1)-ln(x+1)}dx
=[(x+n+1)*ln(x+n+1)-(x+n+1)-{(x+1)*ln(x+1)-(x+1)}](0,n)
=...
=(2n+1)*ln(2n+1)-2(n+1)*ln(n+1)

Cordialement

Q0 · April 2006

Oui c'est bon. Ca a été donné à un concours des mines de Paris. C'etait la première question. Elle était niveau terminale. Elle était facile, avec une ipp on trouve comme primitive de ln(x) : xlnx -x. C'est comme ça à tous les concours, la première question est relativement facile.

deux petites intégrales

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