absolue continuité

Colin · March 2006

Je lis cet article disponible à l'adresse :
<http://www.fen.bilkent.edu.tr/~kaptan/Files/praise.pdf>
Au point A14 (indépendant du reste - il suffit d'avoir lu l'introduction), je ne comprends pas la stratégie employée pour montrer que la fonction est absolument continue. Est-ce quelqu'un pourrait m'aider ?

jérémy2 · March 2006

Je pense que "absolutely continuous" signifie ici uniformément continue et non absolument continue (qui n'a pas de sens pour une fonction, je crois). Ce qui est étonnant dans la stratégie pour montrer l'uniforme continuité est que l'on a une fonction continue sur un compact... L'auteur a choisi de revenir à une preuve élémentaire mais il a l'air de se compliquer pariculièrement la vie.

Colin · March 2006

Il s'agit bien d'absolue continuité. Pas d'uniforme continuité.

Eric · March 2006

Pour Jeremy la notion d'absolue continuité d'une fonction a bien sur un sens, voir le lien suivant pour la définition :
 
 <a href=" http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=36179&t=36157#reply_36179"> http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=36179&t=36157#reply_36179</a>.
 
 Manifestement, l'auteur revient à la définition de la continuité absolue.

Colin · March 2006

Je le pense aussi. Cependant, dans la définition de l'absolue continuité, il y a quelle que soit la collection d'intervalles disjoints telle que ... etc
Et là, l'auteur semble exhiber des intervalles pour lesquels ça marche. Je ne comprends pas bien comment il conclut.

Colin · March 2006

Pas de réponse ?

absolue continuité

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