densité de probaiblité

Réponses

• Sigma

  March 2006

  A t-on $f \geq 0$ et $\int_{\R} f(x)dx=1$?
  
  @+
• le nordiste

  March 2006

  c'est la densité de proba de loi uniforme sur [a,b]
• Neofyt0

  March 2006

  Oui, il s agit bien d une densité de probabilité.
  Je dois calculer E(X) et V(X):
  Je trouve E(X)= (a+b)/2
  et V(X)=a^2+b^2+ab/3
  Qu en pensez vous?
• Utilisateur anonyme

  March 2006

  .
• Richard André-Jeannin2

  March 2006

  De mémoire, j'aurais dit: V(X)=(b-a)²/12
• Neofyt0

  March 2006

  merci beaucoup. Je progresse...
• guiguiche

  March 2006

  Neofyt, ce n'est pas V(X) que tu as calculé mais E(X^2).
• Neofyt0

  March 2006

  En effet, je viens de m en aprecevoir.
  V(X)= Intégrale ( x - E(x) ) ^2) f(x)dx).
  C'est ça?
• guiguiche

  March 2006

  C'est bien cela.
• Neofyt1

  March 2006

  Je trouve (a + b) ^2 / 6
  Est ce correct?
• guiguiche

  March 2006

  Non, la proposition de RAJ (ci-dessus) est la bonne.
• Utilisateur anonyme

  March 2006

  .
• Neofyt1

  March 2006

  Comme je trouve un résultat sur 6 et non 12, je vais ici ecrire le début de mon calcul pour que vous m aidiez à trouver ma faute:
  
  V(X)= (x - ((a+b)/2))^2 * (12/(b-a))
  d'où:
  
  [ (2x-a-b)^3 / 12(b-a) ] à calculer avec b et a bien sûr
• guiguiche

  March 2006

  Pourquoi n'utilises-tu pas l'égalité:
  $V(X)=E(X^{2})-E(X)^{2}$
  tu as déjà effectué tous les calculs !!
• guiguiche

  March 2006

  Pourquoi n'utilises-tu pas l'égalité:
  $V(X)=E(X^{2})-E(X)^{2}$
  tu as déjà effectué tous les calculs !!
  
  [doublon à effacer]
• guiguiche

  March 2006

  Sinon:
  $$\int_{a}^{b}{\left( t-\frac{a+b}{2} \right)^{2}\frac{1}{b-a}dt} = \frac{1}{3(b-a)} \left[ \left( t-\frac{a+b}{3} \right)^{3}\right]$$
• Neofyt2

  March 2006

  J ai eu un peu de mal sur ce coup là...mais j y suis enfin arrivé. Merci beaucoup