densité de probaiblité
dans Les-mathématiques
Bonjour à tous, je cale devant cet énoncé:
f(x) est elle une densité de probabilité?
Avec: f(x) = 1/(b-a) si x appartient à [a,b]
f(x)=0 sinon
Comment faire?
Je dois bien trouver une primitive de 1/(b-a)?
Je cale...
A bientôt et d avance merci
f(x) est elle une densité de probabilité?
Avec: f(x) = 1/(b-a) si x appartient à [a,b]
f(x)=0 sinon
Comment faire?
Je dois bien trouver une primitive de 1/(b-a)?
Je cale...
A bientôt et d avance merci
Réponses
-
c'est la densité de proba de loi uniforme sur [a,b]
-
Oui, il s agit bien d une densité de probabilité.
Je dois calculer E(X) et V(X):
Je trouve E(X)= (a+b)/2
et V(X)=a^2+b^2+ab/3
Qu en pensez vous? -
De mémoire, j'aurais dit: V(X)=(b-a)²/12
-
merci beaucoup. Je progresse...
-
Neofyt, ce n'est pas V(X) que tu as calculé mais E(X^2).
-
En effet, je viens de m en aprecevoir.
V(X)= Intégrale ( x - E(x) ) ^2) f(x)dx).
C'est ça? -
C'est bien cela.
-
Je trouve (a + b) ^2 / 6
Est ce correct? -
Non, la proposition de RAJ (ci-dessus) est la bonne.
-
Comme je trouve un résultat sur 6 et non 12, je vais ici ecrire le début de mon calcul pour que vous m aidiez à trouver ma faute:
V(X)= (x - ((a+b)/2))^2 * (12/(b-a))
d'où:
[ (2x-a-b)^3 / 12(b-a) ] à calculer avec b et a bien sûr -
Pourquoi n'utilises-tu pas l'égalité:
$V(X)=E(X^{2})-E(X)^{2}$
tu as déjà effectué tous les calculs !! -
Pourquoi n'utilises-tu pas l'égalité:
$V(X)=E(X^{2})-E(X)^{2}$
tu as déjà effectué tous les calculs !!
[doublon à effacer] -
Sinon:
$$\int_{a}^{b}{\left( t-\frac{a+b}{2} \right)^{2}\frac{1}{b-a}dt} = \frac{1}{3(b-a)} \left[ \left( t-\frac{a+b}{3} \right)^{3}\right]$$ -
J ai eu un peu de mal sur ce coup là...mais j y suis enfin arrivé. Merci beaucoup
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Bonjour!
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