[Livre] opérateur d'onde
Salut tout le monde
Je recherche un texte où est expliqué de façon physique les opérateurs d'onde.
En fait j'aimerais savoir à quoi ça sert.
Pouvez-vous me donner de la biblio ( même en anglais je prends)
Bye
Je recherche un texte où est expliqué de façon physique les opérateurs d'onde.
En fait j'aimerais savoir à quoi ça sert.
Pouvez-vous me donner de la biblio ( même en anglais je prends)
Bye
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Réponses
Est-ce que tu peux préciser ce que tu appelles exactement un opérateur d'onde ? Je suis physicien et je n'emploie pas ce vocabulaire. Cela dit c'est peut-être au-delà de mes compétences...
tu veux parler de l'équation des ondes ? du d'alembertien ? de l'équation de Helmotz peut-être ?
en fait un operateur d ondes est l objet suivant :
$$W(t)u=e^{itA}e^{-itB}u$$ avec A, B operateurs auto adjoints et et u appartient a l espace absolument continue de B
moi ce qui minterrese c est de savoir a quoi il sert, je me suis un eu documenté et g cru comprendre que c t pour comparé des états de particules pour des temps infinis,
c dans le cadre du cours d analyse spectral
matheux et physiciens j attend vos reponses
merci d avance
bye
en fait un operateur d ondes est l objet suivant :
$W(t)u=e^{itA}e^{-itB}u$ avec A, B operateurs auto adjoints et et u appartient a l espace absolument continue de B
moi ce qui minterrese c est de savoir a quoi il sert, je me suis un eu documenté et g cru comprendre que c t pour comparé des états de particules pour des temps infinis,
c dans le cadre du cours d analyse spectral
matheux et physiciens j attend vos reponses
merci d avance
bye
Salut,
Je ne sais pas ce que tu entends par espace absolument continu
de B, mais deja je verrais bien u entre les 2 exponentielles.
En physique on considere des champs qui sont des "fonctions"
d'ondes (en realité des distributions), à valeurs d'operateurs
lineaires, agissant sur un espace de Fock, c'est a dire une
somme d'espaces d'etats a n particules, n variant de 0 a l'infini.
L'evolution dans le temps de cet operateur s'obtient
en le multipliant par un operateur de la forme
$e^{itH}$ dans certains cas, et plus generalement par un
opérateur unitaire dependant du temps. On multiplie à droite u par cet
operateur ou a gauche par son inverse suivant qu'on veut avancer dans le temps ou reculer.
Si tu multiplies des 2 cotes tu as donc $e^{itA}ue^{-itB}$, ce qui
dans la limite $t$ infini représente en quelques sorte un operateur
de transition entre des etats à $t=-\infty$ vers des etats à $t=+\infty$.
Si $|\phi >$ est l'etat initial et $|\psi >$ l'etat final, alors
$||^2$ représente la probabilité de
transition entre ces 2 etats dits "asymptotiques" (a $t$ infini).
Voila, c'est super résumé, et si tu veux en savoir plus:
Itzykson & Zuber "Quantum Field Theory" +
2 tubes d'aspirine (mais ce bouquin est une valeur sure).
Bogoliubov, Logunov, Todorov, Oksak "General principles of quantum
field theory" + 20 tubes d'aspirine!!
Le plus complet et précis que je connaisse, bien que ne
couvrant meme pas les theories de jauge,
mais malheureusement il est assez dur a trouver
(et a acheter tu oublies ca tourne dans les 300 USD).
Sinon le Weinberg "The quantum theory of fields", tome I,
necessitera moins voire pas d'aspirine, mais ca n'est pas un
excellent bouquin d'un point de vue rigueur et parfois de la pedagogie.
A+
eric