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fct continue, nulle part dérivable — Les-mathematiques.net
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Les-mathématiques
fct continue, nulle part dérivable
peracute0
January 2006
dans
Les-mathématiques
je veux un exemple d'une fct allant de R vers R continue mais n'est derivable en aucun point,
merci
Réponses
cccccp0
January 2006
$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} e^{i3^n x}$ doit marcher.
CQFD
January 2006
Autre exemple :
$f(x)=\sum\limits_{k\ge 0}\dfrac{\sin(k!^{2}x)}{k!}$ (Référence : Korner, Fourier analysis)
racinedecheveux
January 2006
Bonjour!
j'ai deja vu une fonction ds le genre:
il s'agit de la courbe de Takagi dite aussi du blanc-manger
Je peux en faire une photocopie si tu en as besoin.
trivial1
January 2006
f(x)=sin(arctg(1+x/n!)).....
wallah la tefartih....
RAISSOUNI Anass1
January 2006
trivial dit : "wallah la tefartih...."
pourquoi ce genre de comentaire?
Anass
[Traduction ? AD]
peracute
January 2006
j'en ai besoin et jaimerais bien si tu peux me lenvoyer par email a peracute@hotmail.com
naos
January 2006
Ou encore celle de Weierstrass :
$$f(x)=\sum_{k \geq} a^n\cos(b^n \pi x)$$
avec certaines conditions sur a et b
Ben
January 2006
les conditions précises sont a < 1 et ab > 1.
peracute
January 2006
merci racinedecheveux pour l'email, j'ai trop apprecie l'exo
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$f(x)=\sum\limits_{k\ge 0}\dfrac{\sin(k!^{2}x)}{k!}$ (Référence : Korner, Fourier analysis)
j'ai deja vu une fonction ds le genre:
il s'agit de la courbe de Takagi dite aussi du blanc-manger
Je peux en faire une photocopie si tu en as besoin.
wallah la tefartih....
pourquoi ce genre de comentaire?
Anass
[Traduction ? AD]
$$f(x)=\sum_{k \geq} a^n\cos(b^n \pi x)$$
avec certaines conditions sur a et b