isomorphisme

Bonjour à tous , j'ai un léger problème pour démontrer quelque chose voilà l'énoncé :

Soient (a,b,c) \in \K , a différent de 0.
On pose E={(Un)\in K , aUn+2 + bUn+1 + cUn = 0 }
J'ai montrer que c'était un Kev
Soit l'application psi:
E

---

> R²
(Un) ---> (U0,U1)

Je dois montrer que cette application est un isomorphisme.
J'ai déjà montré que psi était un morphisme mais pour montrer que c'est bijectif j'ai un peu de mal. Je voulais le montrer en montrant que psi était injective càd en montrant que Ker(psi)={0} ; puis en montrant que l'application psi est surjective càd en montrant que Im(psi)=R.
Mais il s'est avéré que je n'y arrivais pas. Pourriez-vous me montrer comment le faire ?
Merci d'avance.