divisibilite
dans Les-mathématiques
Bonjour
Est-ce que quelqu'un connait la preuve d'existence d'un critère de divisibilité pour les nombres premiers et si oui est-ce que le critère peut être explicite ?
Merci d'avance
Est-ce que quelqu'un connait la preuve d'existence d'un critère de divisibilité pour les nombres premiers et si oui est-ce que le critère peut être explicite ?
Merci d'avance
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Mais je dois avouer que je serais assez surpris s'il existait un critère (simple) de divisibilité valable quel que soit le nombre premier.
Maintenant, si tu as un critère à soumettre, je pense que tout le monde, sur le forum, sera ravi d'en prendre connaissance (moi le premier)
curieux de connaitre un critère de divisibilité par un de ses deux nombres...
2. Ils ne sont pas si "gros" que cela comparés à ceux qui sont employés en cryptographie...
cependant g pa verifie si 12457 premier mai je te croi
C'est un exemple comme un autre :-)
pour 13 tu en leve 7 foi l unite
Sont exposés des critères de divisibilités par 7,11 et 13
Perso, je trouve la méthode assez laborieuse surtout qu'il y a bcp plus simple en ce qui concerne 7
A partir de là, le critère de divisibilité universel est de vérifier que le reste par la division euclidienne est nul.
Apres c'est vraie, on peut définir d'autres critères plus ou moins fins suivant les diviseurs.
Cordialement
2091-5=2086 qui n'est pas divisible par 17
Non, je ne suis pas moqueur, juste dubitatif, tout simplement..
-> Cela me semble bien compliqué ! D'ou sort 3737 ? s'il faut faire chiffre des unitésx3737 et recommencer plusieurs fois surtout si les nombres sont très grands, autant poser la division presque !
De plus, pour moi, un critère de divisibilité doit être simple, cad qu'on doit aboutir au résultat en qq secondes
"cependant g pa verifie si 12457 premier mai je te croi"
-> oui, il est premier ! (dixit Maple)
Cela semble fonctionner...
Je regarderai cela demain en détail (je vais me coucher : je suis à La Réunion)
tes critères me font penser à celui par 7 que je connais; on enlève le chiffre des unités et on retranche au nombre obtenu 2 fois le chiffres des unités...
Peut etre s'agit il de la meme méthode.
Le point sur lequel je ne me suis pas attardé est de savoir si cette méthode se généralise (c'est peut etre ton initiative ici) et alors par quel nombre multiplié le chiffre des unités..
Demain je regarde cela..
tu cherches a tel que p divise 10a+1
ex : 7 divise 10x2+1
17 divise 10x5+1
13 divise 10x9+1
12457 divise 10x3737+1
C'est bon, j'ai compris :-)
Au dodo maintenant !
bonne nuit ;-)
Faut-il te rappeler que sur le forum on ne s'exprime pas en langage SMS.
Je t'invite à consulter la charte.
A l'avenir prend ton temps pour écrire lisiblement. Merci.
Alain
Pour ma part, j'avais trouvé une méthode qui est un peu plus lente :
Exemple : divisibilité de 2345 par 7
* On fait 234 - chiffre des dizaines du premier multiple de 7 se terminant par 5
* C'est-à-dire 234 - 3 = 231
* On recommence 23 - chiffre des dizaines du premier multiple de 7 se terminant par 1
* D'où 23 - 2 = 21
* Puisque 21 est divisible par 7, 2345 l'est aussi.
Cette méthode est plus lente mais donne le quotient exact lorsque le nombre est divisible (ici le quotient vaut 335).
Enfin Hilikus, dans ta méthode il n'est pas nécessaire de supposer que le nombre est premier ; il suffit qu'il se termine par 1, 3, 7 ou 9 (de manière à ce qu'il soit premier avec 10). Tout ce dont on a besoin, pour tester la divisiblité par N, est un inverse de 10 modulo N.
2345
234-2x5=234-10=224
22-2x4=22-8=14
14 divisible par 7 donc 2345 aussi