Divisibilité

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire . J'ai pu répondre à toutes les questions sauf 3. Je vais donner l'énoncé en entier car il peut peut etre servir aux questions 4,5,6 ( les questions auxquelles je n'y arrive pas).Voici les réponses des autres questions:

On considère un nb entier de 4 chiffres. On désigne par A le chiifre des unités, par B le chiffre des dizaines, par C des centaines et par D des milliers.

0°) On parle du nombre DCBA

1°)(*= fois) DCBA = D*1000+C*100+B*10+A = D*(999+1)+ C*(99+1)+B*(9+1)+A

2°) DCBA= 999*D+99*C+9*B+A+B+C+D

3°) DCBA=3*(333*D+33*C+3*B)+A+B+C+D

QUESTIONS / 4°) Expliquer alors pourquoi la somme des chiffres doit etre divisible par 3 pour que le nb DCBA soit divisible par 3.

QUestion 5°)En reprenant les questions, établir une explication pour un nb à 5 chiffres.

Question 6°) EXpliquer, de la meme manière, le critère de divisibilité par 9.

MERCI !!!



[Maya : Il ne faut pas mettre le titre en majuscule (voir la charte). AD]