matrice
salut a tous
soit $A$ , $D$ des matrices non carré , et $B$ une matrice carré
on a la relation suivante $A_n=B D_{n-1}$
or pour un certain $p$ j'ai $A_p=C D_{p-1}$
est ce que $B=D$?
et ci c'est pas juste que $B$ doit forcement etre egale a $C$ quel relation peut-on etablire entre $C$ et $B$ , est ce qu'ils ont quelque chose en commun?
merci d'avance
soit $A$ , $D$ des matrices non carré , et $B$ une matrice carré
on a la relation suivante $A_n=B D_{n-1}$
or pour un certain $p$ j'ai $A_p=C D_{p-1}$
est ce que $B=D$?
et ci c'est pas juste que $B$ doit forcement etre egale a $C$ quel relation peut-on etablire entre $C$ et $B$ , est ce qu'ils ont quelque chose en commun?
merci d'avance
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Réponses
Tu peux en deduire que l'image de $D_{p-1}$ est contenue
dans le noyaux de $B-C$. Si $D_{p-1}$ est surjective alors
$B-C$ s'annulle partout et donc $B=C$, sinon tu peux juste
dire que les restrictions de $B$ et $C$ à l'image de $D_{p-1}$
sont egales.
a+
eric