Prépa : difficultés en calcul

Parmi les nombreux élèves que j'ai eus et qui avaient des difficultés en calcul, je n'ai rencontré que 3 "types d'élèves" :

1. Ceux qui ont tellement besoin de se rassurer dans les calculs qu'ils en écrivent des pages et des pages en relisant chaque caractère,
2. Ceux dont l'esprit va si vite qu'il vagabonde déjà sur une autre idée dès le milieu du calcul,
3. Ceux qui ne connaissent tout simplement pas correctement les règles de calcul adéquates...

Dans le premier cas, il faut réussir à convaincre l'élève que l'esprit fait moins de fautes que la main. Ce n'est pas en écrivant plus que l'on fait moins de fautes, mais en écrivant moins !
En pratique, c'est faire plus de choses "de tête" : regroupements de termes, simplifications, sommes de fractions, etc.
Cela ne demande que de la pratique quotidienne, pour apprendre à le faire et apprendre à se faire confiance.

En général, les élèves de bonne volonté qui ont ce problème-là et qui mettent réellement le conseil en pratique (je conseille 15 à 20 minutes de calcul, par jour, tous les jours) s'en sortent assez rapidement et voient des progrès au bout d'une quinzaine de jours.


Dans le deuxième cas, c'est un peu plus délicat et c'est plutôt sur la concentration qu'il faut travailler, l'effet sur le calcul n'étant a priori que secondaire. Il faut apprendre à estimer l'intérêt "stratégique" d'un calcul (est-il vital pour la suite de l'énoncé que le résultat de cette question soit correct ?) et savoir estimer son niveau d'attention. Si on estime que ce niveau n'est pas assez élevé, on prend une pause avant de se remettre au boulot.
Il faut aussi éviter de trop anticiper (j'ai déjà vu des élèves qui oubliaient la moitié d'une formule parce qu'ils avaient trouvé comment la démontrer et étaient pressés d'en finir...)


Enfin, dans le dernier cas, là encore la pratique quotidienne remédie vite à la lacune, mais il faut plus de temps pour les "auto-math-ismes", en particulier s'il en existait qui étaient faux (ah bon, $\frac{a+b}{a+c}$ n'est pas égal à $\frac{b}{c}$ ?!).

Parfois passer les détails, comme ça a été dit, mentalement permet d’éviter des erreurs.
Mais on peut aussi signaler une manière de présenter les calculs, les uns en dessous des autres de sorte qu’il soit facile de se relire.
En effet, en ligne, c’est parfois moins aisé de voir les $+$ qui deviennent des $-$, par exemple.

En fait, il suffit de bosser.

Le gars a eu 15/20 avec des intégrales et des suites arithmétiques.
Mais il ne sait pas manier les fractions (8/20).
:-D

Haha.

Ça me fait rire à chaque fois cette histoire de câblage.
Sommes-nous les seuls à nous souvenir de cette discussion ?

Je pense que Dom fait allusion à ceci ?

Non @lourrran , il s'agit plutôt de cela: http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?18,1780074,1784318#msg-1784318

piteux_gore a écrit:

Le subjonctif, c'est bourgeois.

Il eût fallu que je câblasse mon cerveau pour savoir réduire au même dénominateur.....

@PetitLutinMalicieux

Mais comme l'orthographe serait la science des ânes

Et aussi la science des non dys et des gens dont la langue maternelle est le français. La prochaine fois il suffit juste me dire où est l’erreur. ;-) Sinon, on croira que tu essayes de te montrer plus intelligent.

Flora a écrit:

A la fin de l'exercice, il a demandé combien étaient capable de fixer le rond, sans penser à rien d'autre, la réponse était 0.

Ouf ! Ne pas penser est synonyme de mort.

La concentration n'a rien à voir avec cet exercice probablement nuisible.
La concentration c'est l'abolition du temps qui passe.

Dans la pratique des concours, l'attention soutenue est largement suffisante.

e.v.

Non, la définition de la mort est l'absence d'activité cérébrale.

Je ne crois pas un seul mot de ce que disait l'intervenant.
Je répète que la concentration, ce n'est pas du tout cela.

C'est une expérience impressionnante pour qui n'a pas l'habitude (donc pour moi).

e.v.

Bonjour Flora.

la concentration n'est pas le fait de ne pas penser (*), c'est le fait de ne penser qu'à ce qu'on fait. Je me souviens de phases de grande concentration sur des sujets de devoir ou d'examen, en toutes matières, et même quasi totale pendant 5 h dans une épreuve de l'agreg interne (après, je me suis déconcentré, ne trouvant plus rien !!), de phases de concentration pendant des matchs de volley-ball, ou de totale concentration sur les propos d'un ami en difficulté : Dans ces cas, on n'est plus conscient de ce qui se passe à côté.
L'exercice dont tu parles est un exercice de renforcement d'attention. Ce n'est pas vraiment la même chose, même si ça peut aider.

Cordialement.

(*) dans une grande partie du sommeil, on ne pense pas, mais on n'est pas non plus concentré !

Gérard a écrit:

c'est le fait de ne penser qu'à ce qu'on fait

Oui je suis d'accord, c'est ce que je voulais dire avec mon exemple, désolée je me suis mal exprimée !

Juggleforlife a écrit:

un carré qui devient un cube sans raison apparente, x^a^b qui devient x^(a+b)

Très honnêtement, ta protégée est dans le cas numéro 3 de bisam : elle n’a jamais maîtrisé les bases du calcul. Et personne ne lui a dit la vérité jusqu’ici. Pour être admise en PCSI au lycée du Parc, elle devait caracoler en tête de classe avec 18 de moyenne en maths en Terminale.

Plus de 30 ans après un Bac D et un parcours non scientifique, j’additionne deux fractions sans sourciller et ne confonds pas la règle de multiplication des puissances. Tout ça renvoie au sempiternel débat sur ce forum du niveau qui baisse et des profs qui surnotent pour tout un tas de raisons (souvent légitimes, d’après ce qu’on m’explique). Je vois à longueur de forums des gamins qui se croient bons parce qu’ils ont 17,5 de moyenne générale en 3e ou en Seconde (tout en faisant une faute d’orthographe par ligne), sans se rendre compte que ces moyennes ne reflètent plus rien. Bien dommage tout ça !

Quant à ton étudiante, à ta place je lui donnerais un bon vieux manuel d’arithmétique de 6e ou 5e et lui demanderais de faire tous les exercices de calcul à la main.

AlainLyon a écrit:

ne risquez-vous pas de rater une scientifique d'exception qui trouverait place dans les meilleures universités européennes ou extra-européennes?

Sans techniques de calcul, je vois mal ce que l'on peut penser en maths....
Si tous les élèves qui ne maîtrisent pas le programme de seconde sont des "scientifiques d'exception" alors la France risque de connaître une pluie de médaillés Fields et de prix Nobel de physique dans les décennies à venir....la Chine, l'Inde , le Japon, la Russie et la Corée du Sud n'ont qu'à bien se tenir.....

Il ne s'agit pas de ne pas apprendre la technique, il s'agit de l'oublier pour enfin penser!

RM (tu) +1.

Il faudra que tu m'expliques comment un "concertiste" incapable de faire des gammes peut faire un concert éblouissant

Il y a des génies de la musique qui ne savent pas lire une partition si tu les juges sur leurs connaissances théoriques tu te trompes.

Peut-être faut-il chercher une cause médicale à son problème par exemple alimentaire?

Tout dépend du câblage !

J'ai un ami prof de maths, qui a eu son CAPES haut la main (au début du siècle), et qui est toujours en grande difficulté devant la table de 6 ou 7... comme quoi...

Pour en revenir à cette élève, c'est peut-être une bonne littéraire ou une bonne comédienne
Il y beaucoup de comédiens qui ne savent pas calculer.

Comme ça, quand il a besoin de 6x7, il demande : « Jean-Kevin, 6 fois 7 ! — ... — C’est ton dernier mot ? Bien ! ». Pas bête.

Sato a écrit:

Comme ça, quand il a besoin de 6x7, il demande : « Jean-Kevin, 6 fois 7 ! — ... — C’est ton dernier mot ? Bien ! ». Pas bête.

Ou sinon, il peut toujours apprendre les mathématiques védiques.