Mon cours de 6e

Difficile à prévoir avec précision sans interaction avec la classe. Il y a des grandes disparités dans les acquis à l’arrivée en 6e. Tu peux calculer en fonction du nombres d’heures annuel prévu et du nombre de chapitres combien de temps consacrer à chaque notion. Il est conseillé de ne pas consacrer trop de temps en début d’heure à la correction des devoirs faits à la maison.

Le terme « écriture décimale » n’est pas trop tôt, même à partir du CP.

Une petite question, par curiosité : pourquoi l’addition nécessite de parler de l’ordre d’abord ?
Idem pour la soustraction ?

Tu es en stage? Bravo pour CAPES! Dans ce cas tu suis à la lettre tout ce qu’on te demande, même si tu penses que c’est pas bon etc. ;-) C’est malheureusement l’année où l’objectif est de valider le stage et non de s’assurer que le maximum des élèves ont acquis les connaissances solides.

P.S. moi, je vais tenter cette année, mais plus sous la forme « je teste ».

"Ma tutrice est rigoriste : $\mathbb{N}$ est proscrit au collège. "
Eh bé, l'interdiction d'apprendre les maths est devenue très stricte !

En m'inspirant de ça, j'ai repris les chapitres "langage et symboles" des bouquins "d'avant", en fait c'est plus intuitif et plus facile que ce que je pensais. Merci au passage à Christophe et à Foys ...

Cependant vorobichek a raison : tu fais ce qu’on te dit pour ne pas être embêté.

Cette histoire m’intrigue tout de même...
Innocemment, demande lors des formations...
D’ailleurs je suis sûr qu’on va te dire de retirer « écriture décimale » mais de laisser « nombre décimal ».

Remarque : le symbole $\mathbb N$ n’est pas utile, d’accord.
Ce n’est pas être rigoriste de proscrire un symbole mathématique dans un cours de mathématiques.

Je n'ai pas utilisé le terme "écriture décimale" dans mon cours.

Dom vous l'écririez comment la deuxième définition ?

OShine a écrit:

Dom vous

Tu es obligé de le tutoyer, maintenant, vous êtes collègues. ;-)

Dans le programme officiel que je viens de consulter, il faut utiliser le terme "écriture à virgule".

Je ne l'avais pas mis dans ma séquence, je vais donc modifier ma séquence.

Je suis aveuglément le programme (:D

Par contre pour l'encadrement, il faut préciser encadrement au dixième, centième etc ?

Ou juste dire ce que c'est qu'encadrer et donner des exemples.

N'empêche OS, tu dis être plus à l'aise pour enseigner en collège sur certains points. Mais sur la clarté des définitions et des notions mathématiques à enseigner, de ce que je lis et découvre dans ce topic, c'est tellement flou et laissé à l'appréciation de chacun, que ça en devient vite très peu rigoureux et un sacré sac de noeuds. C'est bien normal, on ne peut pas leur donner des énoncés mathématiques totalement rigoureux bruts de décoffrage... On leur faire certainement beaucoup mieux sentir la réalité ainsi, mais alors, qu'est-ce qu'on s'éloigne de la matière mathématique... On fait de la sémantique et des "périmathématiques". Je ne serais pas du tout à l'aise vu la prise de tête que c'est, de parler de ces notions. Nombre décimal ? Ecriture décimal ? Ecriture à virgule ? Nombre avec partie entière avant la virgue et partie décimale après ? Fraction particulière ? Nombre entiers de "paquets" de dixièmes, centièmes...Et là dedans, certains termes sont à proscrire, d'autres concernent seulement la façon d'écrire le dit nombre, on pourrait me taper sur les doigts 20 fois dans l'heure pour ma méconnaissance des termes...

C'est une belle usine à gaz quand même. Je me méfie pas mal aussi des ces "points méthode" qui me font penser aux "tutos youtube" sur tout et n'importe quoi. C'est bien les recettes de cuisine mais c'est encore mieux quand on sait d'où elles viennent et quand on sait les faire soi-même. Par exemple là, pour comparer deux nombres décimaux (positifs), on les place sur une droite graduée et le plus proche de l'origine est le plus petit. Mais comment l'élève sait comment les placer correctement sur la droite ? Ben, il va en fait les comparer algébriquement d'abord, puis les placer donc c'est inutile et on tourne en rond. Réciproquement, ok, l'abscisse la plus proche de l'origine correspond au nombre le plus petit des 2... Mais au fait, pourquoi la droite graduée est faite comme ça ? Pourquoi la règle qu'on achète tous en magasin, elle est comme ça ? C'est fou tout ce qu'on cache sous le tapis, n'empêche, sans s'en rendre compte.

Au lycée et dans le supérieur, c'est vite réglé : $\mathbb{D} = \{\frac{n}{10^m}, n \in \mathbb{Z}, m \in \mathbb{N}\}$ et on peut passer à des exos un peu plus intéressants qui ne font pas juste vérifier que les élèves ont compris la définition. Mais c'est mon avis qui n'engage que moi. Je peux comprendre que certains profs apprécient ces discussions mais où sont les maths là-dedans ?... Perso, j'en vois pas. Surtout que cette définition utilise la connaissance des nombres entiers relatifs (mais on peut se restreindre aux entiers naturels dans un premier temps), savoir ce qu'est une puissance ie une multiplication (primaire) et une division euclidienne d'un entier par un autre (primaire). Donc si je comprends bien les inspecteurs et l'EN ont choisit de bannir tout ça (à peu près ancré dans la tête des des gamins) pour des définitions très vite ambigues voire fausses si on est de mauvaise foi dans leurs formulations... Je suis vraiment pas déçu d'avoir renoncé à tout ça moi, bon courage aux profs de collège ! :-D

Ha oui ? La semaine prochaine donc ?

@Dom
Non dans 2-3 ans.
J'ai une expérience d'ingé ça peut servir pour candidater en prof d'IUT ou BTS.

L'exercice 7 tu mets ça au bac c'est un massacre.
Moins de 20% de réussite j'en suis sûr

Ok.

Mais ne travailles-tu pas à l’envers ?
C’est la numération de position (dans le système décimal) et les classes (unités, milliers, millions, etc.) qui permettent de donner un nom aux nombres.
Sans la numération on ne sait pas donner de nom (sauf comme « mille milliers de milliers et cent dizaines » ou des choses comme ça).

Pour additionner, oui c’est exactement ça (avec l’application successeur $n \mapsto n+1$.).
Ensuite je pense qu’il faut passer « au boulier », je veux dire au tableau de numération et aux paquets de dix.

Remarque :
On constate la commutativité même si ce n’est pas évident.
Idem pour l’associativité.
Mes ces deux théorèmes sont communément admis par tout le monde, sans même trop le savoir.

Dans certains bahuts sinistrés, hélas c’est l’année où tout se barre en c____lles.
Si j’étais au bar avec des cacahuètes « j’analyserais » ça en disant qu’ils « grandissent plus vite » dans ces coins là.

Oui d’accord. J’entends bien que l’écriture décimale n’est pas récente.
Mais pour l’exemple que tu donnes « trois cent vingt-quatre mille six cent soixante et un » on a déjà un système décimal rangé par classe.
Ou alors il faut m’expliquer à quelle époque on écrit comme ça et comment ce nombre est appréhendé.

Remarque : l’écriture décimale a été une révolution pour les calculs surtout. Pas besoin d’abaques.
Avec l’écriture en chiffres romains, dont on a quand même un système décimal (1-5-10-50-100-500-1000) c’était bien merdique.

Mais les romains construisaient tout de même les nombres avec un système décimal.

Par contre, comment écrivait-il « MMCCCII » avec des mots (en lettres) que nous écrivons « deux mille trois cent deux » ?

Tu peux utiliser http://mathsmentales.net/ pour mettre les élèves au boulot le temps de tout installer.
Tu peux même copier le site pour le bidouiller si tu veux.

Un chiffre est un symbole (comme une lettre) que l’on utilise par exemple pour écrire des nombres.

Les entiers : je ne connais pas de définition, sauf Peano...
On peut dire : « intuitivement, un nombre entier naturel permet de compter des objets, des animaux ou des personnes. ».
Ce n’est pas une définition mathématique.

Pour ma part, même si ça n’ajoute pas quelque chose d’essentiel, on peut ajouter dans le cours :
« L’ensemble des entiers naturels est noté $\mathbb N$ par les mathématiciens. »
C’est peu risqué d’écrire cela.

Les lettres : cette interdiction est étrange. Il suffit d’habituer et ça ne pose aucun problème.
Mais obéis, c’est le jeu ma pauvre Lucette.

Il ne me paraît pas aberrant de dire : « on note S la somme dépensée... ».
M’enfin, soit docile, et entre-nous, ce n’est pas si grave que cela pour ce point précis.

"C'est interdit de répondre ...", "toutes les interdictions des inspecteurs", ...

Pauvre France mathématique.

Zestiria si tu ne l'as pas déjà fait, regarde les manuel "d'avant", du moins quand tu auras fini ton stage.

On croirait assister à un Ouvroir de Pédagogie Potentielle sauf que le rat/condamné ne choisit pas son labyrinthe et que la panthère a un odorat et une ouïe très développés.
Aujourd’hui, interdiction d’utiliser un manuel.
L’an prochain, obligation d’utiliser les QCM.
Dans deux ans, interdiction d’utiliser les lettres en algèbre.

À se demander qui est la personne la plus stressée...

Il me semble qu’en 6e, l’utilisation d’expressions littérales se limite à l’écriture de formules à paramètres comme $P=2 \times \pi \times R$ ou $A=L \times l$. C’est en 5e qu’on introduit progressivement les concepts d’indéterminée pour écrire des identités et d’inconnue pour dire si un nombre est solution d’une équation. Arrivé en 3e le niveau de compréhension est catastrophique même dans un « bon établissement ». Il y a un véritable problème pédagogique derrière cela.

@philou22, c’est parce que le calcul littéral n’est plus enseigné. Regarde comment les choses se faisaient avant et comment on enseigne actuellement dans les autres pays. Si je prends le site d’Yvan Monka et ses cours sur le calcul littéral, excusez moi, mais il n’y a rien dedans. Comme il est bien dit dans l’article de petit $x$ que j’ai cité plusieurs fois, on ne nomme pas les choses. A cause de cela il est impossible de donné une définition compréhensible.

Par exemple développer et réduire une expression. Une expression développée c’est un polynôme (qui est une somme des monômes). Réduire l’expression développée, c’est d’additionner les monômes semblables. Mais tout ces mots ne sont pas au programme. Le monôme standardisé non plus.