Question sur la moyenne en 4ème

JérOnimo
JérOnimo
dans Pédagogie, enseignement, orientation
Bonjour,

Voici une question qui était présente lors d'un concours mathématique pour des élèves de 4ème.
60 candidats, sur les 100 candidats présents, ont réussi un test de code de la route.
A ce test, la moyenne générale a été de 6.
La moyenne de ceux qui ont réussi est de 8.
Quelle est la moyenne de ceux qui ont échoué ?

J'ai déterminé le résultat en utilisant la propriété des moyennes partielles :
Soient deux séries statistiques de moyennes respectives X et X ' et d’effectifs respectifs N et N’.
La moyenne des deux séries est : NX + N'X' / (N + N').
On trouve que la moyenne est de 3.

Je cherche un moyen simple d'expliquer cela aux élèves de 4èmes, car ils ne connaissent pas cette propriété.
Qu'en pensez-vous ?
Est-ce trop difficile pour eux ?
Comment procéderiez-vous ?

Merci,
Bonne journée,
JérO.

Réponses

  • zeitnot
    zeitnot
    Ca revient exactement au même, mais sans parler de moyennes partielles, on a :

    Les 100 candidats ont un total de 600 points.
    Les 60 reçus ont un total de 480 points.
    Les 40 recalés ont un total 120 points.

    D'où le résultat.

    Cordialement.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • JérOnimo
    JérOnimo
    C'est le passage à :
    zeitnot a écrit:
    Les 100 candidats ont un total de 600 points.
    Les 60 reçus ont un total de 480 points.
    qui m'inquiète pour les élèves.

    J'aimerais surtout qu'ils trouvent la réponse par eux-memes, quitte à les guider un peu.
  • gerard0
    gerard0
    Ben ... c'est simplement la définition de la moyenne : la moyenne est le quotient du total des notes par le nombre de notes; puis la définition du quotient : le total des notes est la moyenne multipliée par le nombre de notes. C'est accessible en CM2.

    Cordialement.
  • Dom
    Dom
    Pour les guider sans les guider, je pense à élaborer un tableau à compléter.

    Même si "compléter" n'est pas une "bonne" consigne.
    Aussi, si l'élève sait élaborer son tableau lui-même, c'est le plus important en général.
  • zeitnot
    zeitnot
    JérOnimo, je n'enseigne qu'au lycée. En quatrième font-ils des exos de ce type ?

    "Marcel a eu 11, 20, 14 à ses trois premiers devoirs. Combien doit-il avoir au prochain devoir pour avoir une moyenne de 16 ?"
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • JérOnimo
    JérOnimo
    @ zeitnot :
    On peut, oui, mais ce n'est pas une obligation.

    @gerard0 :
    Il n'y a pas de notes à proprement parlé.
    Je serais curieux de savoir comment tu leur présenterais une correction simple et détaillé.
    Pour ma part, les élèves sont de moins en moins bons et me demandent parfois ce dont ils sont encore capables ^^
    Blague à part, gerard0, pas si sûr que ce soit si simple pour eux.

    @ Dom :
    Que propserais-tu de faire exactement ?
  • zeitnot
    zeitnot
    @JérOnimo

    Je trouve cela dommage. Cette question toute bête, permet de voir à mon avis, si un élève a vraiment compris ce qu'il faisait en calculant une moyenne. Effectivement s'ils ne pratiquent déjà pas ce genre de question, je pense que l'exercice est difficile, mais indispensable pour la compréhension de la moyenne (arithmétique...:-D )

    Bon courage.
    Amicalement.
    Karl Tremblay 1976-2023, je t'appréciais tellement.
  • Dom
    Dom
    Je pense présenter ce qu'a fait @zeitnot dans un tableau.
    Mais j'avoue de plus en plus préférer les phrases aux tableaux, ce qui est equivalent dans le raisonnement.
  • gerard0
    gerard0
    JerOnimo,

    je ne présenterais pas de "correction simple et détaillée", je leur ferais faire l'exercice. Avec retour sur la définition de la moyenne, ce qui fait qu'on a besoin du total des notes (*) des recalés.
    je ne comprends pas pourquoi tu récuses le conseil de Zeitnot, qui est déjà presque un corrigé :-)

    Cordialement.

    (*) il y a bien des notes, celle qui ont permis de dire que le test est réussi, puis de faire les moyennes.
  • JJ64
    JJ64
    C'est effectivement un exercice intéressant qui permet de voir si l'élève a compris réellement ce qu'est la moyenne.
    Tu peux commencer par le petit exo de zeitnot et faire le tiens ensuite.
    Pour la correction, avec un peu de chance, un élève réussira ton exo et la fera à toi place! :-)
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 6

Seiriosgai requin +4 Invités